趣谈金融第23期
20多年前的年的某一天，美国《金融时报》上，刊登了一则奇怪的竞猜广告，邀请人们参加。每个参与者必须在0到之间选一个整数寄过去，谁的数字最接近所有数字之和的平均数的2/3，谁就是赢家，可以赢得价值超过1万美元的奖品——协和航空从伦敦到纽约的头等舱的往返机票。
这个游戏是芝加哥大学的理查德·H·泰勒教授设计的。如果你要参加这个竞猜，你会选一个什么数字呢？（假设参与者众多，因此你个人的数字对平均数的影响可以忽略不计。但若参与者较少，你的数字会对平均数有较大影响，也需将它考虑在内。）
因为我不知道别人会怎么选，只好先假设大家都会在0到之间随机选，这样的话，所有数的平均数应该是50，因此我当然应该选33，因为33最接近50的2/3。这些人的思考只“走了第1步”。
马上有人会想到，别人也会同样这么想。如果别人也都这么想、大家都选33的话，这时的平均数就是33，我就应该选33的2/3、即22。这些人的思考算是“走了第2步”。
但如果有人再进一步想，大家都选22的话，我就应该选22的2/3、大约是15。这些人的思考是“走了第3步”。
接着，选15的2/3、即10的人，这些人的思考“走了第4步”。选10的2/3、即7的人是“走了第5步”。选7的2/3、即5的人是“走了第6步”。选5的2/3、即3的人是“走了第7步”。选3的2/3、即2的人是“走了第8步”。选2的2/3、即1的人是“走了第9步”。
依此类推，随着你的思考的深入，这个数字越来越小。如果——我说的是如果——如果每个人都是如此这般的理性，都能将逻辑思维进行到底的话，最后这个数字就会停留在1上。因为1的2/3最接近1。每个人都选1的话，每个人都猜对了。
作为精通博弈论的数学家，你选1的答案是正确的。但你若是一个经济学家，你的思想不会就此止步。作为一个真正的经济学家，一个最重要的、对世界的基本认识是，人与人是不一样的。
“青菜萝卜，各人各爱”，每个人的偏好不同，每个人逻辑思维的理性（或曰愚蠢）程度也是不同的，我们不能认为所有的人都一样的聪明或愚笨。
我们把抱有应该选50的2/3、即33这种想法、并做这样选择的人称为逻辑思维“停在第1步的人”；把选33的2/3、即22的人称为逻辑思维“停在第2步的人”；把选22的2/3、即15的人称为逻辑思维“停在第3步的人”；把选15的2/3、即10的人称为逻辑思维“停在第4步的人”。
依此类推，他们的理性程度逐步加深，也即愚蠢程度逐步减弱。
然后我们需要对应征答案的这群人做一个大致的判断，他们中间不同理性（或曰愚蠢）程度的人各占多大的比重。然后把这个比重作为权重，加入到平均数的计算中去。最后再以这个平均数的2/3，作为自己的选择。
很多经济分析师都在做着这样的技术经济分析，但你以为这就一定正确了吗？如果人们都读到我的这篇文章，他们也都会按照这种方法进行这么算计。这时候你与他们的区别就在于你们各自对应征人群不同理性（或曰愚蠢）程度的判断的正确性了。
有人说，“秀才遇到兵，有理说不清”，这除了别的问题外，首先可能就是你对对方的逻辑思维停留阶段的判断有误。其次是要知道，在一对一的博弈中，你并不需要做出超越对方很多“步”的对策，你只须超越对方一“步”就够了，多了反而纠缠不清。这跟下棋是一样的道理。
本文来源：王治平新浪博客。作者已出相关书籍《经济学是聪明人的开心果》（经济科学出版社出版）
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