北京治疗白癜风效果好的医院 http://www.znlvye.com/又到了每年的情人节。去年，我们切合时宜地发布了《物理定理告诉你，天下有情人终将分手！》一文，用概率论、热力学、天文学等模型得出了结论：
天下有情人终将分手！
今年，我们将延续去年的研究，尝试将“爱情”引入到物理学的各种经典概念及理论之中，以求得到一个大统一的理论。
一番努力之后，我们不得不遗憾地告诉你：
打扰了，在物理的世界中爱情更加残酷！
看完本文，你将知道以下知识点：
你以为你为什么凭本事单身20年？——单身惯性定律为什么那么多人会当舔狗？——恋爱反作用力为什么说“小别胜新婚”？——恋爱势能与恋爱动能为什么异地恋分得快？——异地感情衰减定律恋爱中谁会处于主动一方？——爱情胡克定律吵架对感情有什么影响？——爱情摩擦力如何让一段感情破裂？——爱情热力学第一定律恋爱久了为什么会“累觉不爱”？——爱情热力学第二定律为什么约会中的人总感觉时间过得太快？——恋爱狭义相对论如何追到心爱的人？——恋爱光电效应为什么暗恋中的人内心纠结？——暗恋态叠加原理
物理学，是一门研究物质运动规律及物质基本结构的学科，物质、能量、运动、时空及其相互间关系都是物理学的研究范畴。从宇宙星空到原子夸克，物理无所不包、无所不研，物理学的终极目的就是揭开宇宙万物的奥秘。
▲DominicWalliman绘制的物理学地图
经过几百年的发展，物理学大致可分为三个主要部分：经典物理、量子物理、相对论。其中，经典物理以牛顿力学为奠基，包括牛顿运动理论、热学、电磁学、光学等；普朗克辐射定律的提出标志着量子物理的诞生，该分支将研究重点聚焦在了微观粒子的运动规律上，包括原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构及性质等；相对论由爱因斯坦提出，包括狭义相对论和广义相对论，该理论把物质与能量、空间与时间统一了起来。
目录
1经典物理观下的爱情
1.1经典力学
1.1.1牛顿运动定律
1.1.2相互作用力
1.1.3爱情引力模型与异地感情衰减定律
1.1.4爱情胡克定律
1.1.5爱情摩擦力
1.2热力学
1.2.1爱情热力学第一定律
1.2.2爱情热力学第二定律
2相对论与爱情
2.1狭义相对论
2.1.1相对性原理与光速不变原理
2.1.2洛伦兹变换
3量子力学中的爱情
3.1黑体辐射与普朗克常量
3.2光电效应中的恋爱启示
3.3不确定性原理
3.4薛定谔的猫与暗恋
摘要
本文使用经典物理、相对论、量子物理分别对爱情进行了建模，得到了一系列关于爱情的定律和启示，包括单身惯性定律、舔狗反作用力、异地感情衰减定律、恋爱能量耗散定律、暗恋叠加态表白坍塌现象、恋爱光电效应启示等。经过一番推导，我们使用物理公式揭示了爱情残酷的真相：理论上，单身狗基本上是没救了，但情侣们也不要高兴得太早，因为你们迟早也会回到最稳定的基态——单身态。
1.经典物理观下的爱情
1.1
经典力学
经典力学是物理学的基础组成部分。它们描述了万物是如何运动的，并且研究了物体运动的原因。我们下面尝试使用经典力学对爱情进行描述。
1.1.1
牛顿运动定律
牛顿运动三定律是动力学的基本规律。我们假设爱情是一种作用力，把人作为研究对象，则推广得到爱情三定律如下：
爱情第一定律：任何人都将保持其单身或恋爱状态，除非作用于他的爱情力迫使他改变这种状态。
爱情第二定律：情感状态的变化与所作用的爱情力成正比。
爱情第三定律：两个人之间的爱情作用力是相互的，大小相等，方向相反。
下面我们对这三定律进行更加详细和定量的分析。
第一定律对应牛顿运动定律中的“惯性定律”，即力是改变物体运动状态的原因。乍一看，将这一定律推广到爱情之中，十分自然和准确。这说明：想要脱单，要么有人喜欢你，要么你想办法去追到别人。但如果你是单身狗，而且没有人喜欢你，并且你还不主动，那么你就别白日做梦某天你会突然脱单了！天天宅在家里和宿舍是不会改变你的单身状态的！
牛顿第二定律表述为“物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。”用公式表达为：
考虑到m的运动不变性，上式进而可写为：
其中，m是物体的惯性质量，a是加速度。
为了将爱情统一进该框架，我们假设爱情是一种作用力，则有如下公式成立：
其中，Flove是爱情作用力，具体的形式和性质我们将在1.1.2节中讨论。
mc是惯性魅力，表示一个人的魅力值大小。其中，魅力值与外貌、学识、能力、财富等有关。在长时间跨度上，一个人的mc是会变化的；但在短时间内，可认为mc是一个定值。
v表示恋爱进展，v越大代表恋爱的感觉越明显，进展越快。
a在这里是一个重要的量，称为恋爱加速度，表示一个人陷入恋爱关系的快慢。a越大，说明沉迷于该恋爱关系的速度越快。a衡量了一个人对另一个人陷入感情漩涡的深浅（迷恋对方的程度）。
牛顿第三定律说明了这样的事实，力是相互的，A对B施加了一个力，那么B对A也会产生一个大小相同但方向相反的反作用力，并且作用力和反作用力是同一性质的力。值得注意的是，虽然作用力与反作用力大小相同，但是作用在不同的物体上，而且产生的作用效果也不一定相同。
正如上面说的，虽然作用力与反作用力大小相同，但力的作用效果却可以不一样。例如，对于相互吸引的爱情来说，爱情作用力的作用效果就是让对方喜欢上你，也即让对方的增大。根据上面的公式，不难看出，在相同的爱情作用力Flove下，一个人的惯性魅力mc越大，a就越小。这就好比很多人心中的爱豆，这些明星的mc值很大，对于相同的Flove，明星的a值很小很小，但是粉丝的a值却很大很大。于是，粉丝就会不可自拔地“爱上”这些明星，陷入恋爱的漩涡，产生这是自己的对象的错觉，天天和别人说这是自己的老公/老婆，并且为之争风吃醋。然而，明星们却丝毫不会为之所动，甚至连你是谁都不知道。
1.1.2
相互作用力
迄今为止，我们发现自然界中存在四种基本的相互作用力：万有引力相互作用、电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用。爱因斯坦在提出相对论之后，就一直在研究“大统一理论”，希望能将四种基本作用力统一到一个框架之下。其中，电磁作用和弱相互作用已被统一为电弱作用。
强作用和弱作用是短程力，作用范围仅仅在原子核尺度内；电磁作用和引力作用则是长程力，大小随距离的二次方反比衰减。
生活中常见的力除了重力属于引力作用外，其他都属于电磁作用，例如摩擦力、弹力等。
自然界中任何物体之间都存在万有引力。万有引力作用的大小为：
其中，G=6.x10-11N·m2/kg2，称为引力常量。M和m为两物体的质量，r为它们之间的距离。
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力可以用库仑定律描述：
其中，k是静电力常量，Q1和Q2分别为两个电荷所带点量（带符号）。
库仑定律和万有引力定律中相互作用的两个物体，它们不需要发生接触就对彼此产生了作用力，因此也被称为超距作用。不过，随着物理研究的深入，人们现在发现了场物质的存在。场物质之间通过接触实现相互作用，场物质与物体之间也通过接触实现相互作用，所以场是传递物质间相互作用的媒质。
▲电场以及电场线，图片来自Brilliant
库仑定律和万有引力定律在形式上十分相近。不过，库伦定律稍有特殊。研究发现，如果Q1是静电荷，Q2是运动电荷，那么静电荷对运动电荷的作用力F2在上式依然成立，但运动电荷对静电荷的作用力F1不再满足上式，需要修正，并且随着运动速度的提升，修正量越大。于是有下式：
这是不是违背了牛顿第三定律了呢？事实上，在电荷周围存在着某种“看不见”的物质，这种物质分布在空间中且对电荷有作用力，我们把这种看不见的物质称为电磁场。运动电荷与静止电荷在电磁场中受力有差异。我们可以认为F1和F2在这里只是电磁场下的一对作用力与反作用力相对应的一对分力。所以在这种情况下，F1和F2的大小有所不同。
▲地球磁场示意图。图片来自EarthsMagneticFieldimageviaShutterstock
1.1.3
爱情引力模型与异地感情衰减定律
正如在参考文献[1]中所述，我们可以很自然地将万有引力定律推广到爱情中：
其中，
G：恋爱常量，是一个常数；
r：两个人的距离；
Mc、mc：惯性魅力，已在1.1.1节中阐明；
ρ：契合系数，与两个人默契程度以及各自的惯性魅力分布有关。
由此，我们得到了1.1.1节中Flove的一种确定形式——爱情引力。
同万有引力一样，爱情引力与两个人的距离平方成反比。随着距离变大，两个人之间相互吸引的引力也随之衰减。这一点其实也很直观，我们很多时候都是对身边熟悉的人产生好感，远隔千里的人我们就很难吸引彼此。
同样，follow文献[1]，为了定量刻画爱情发展的影响，我们引入以下概念：
Ek_love：恋爱动能，表示恋爱系统中的恋爱发展的能量，值越大说明恋爱过程越如火如荼，恋情发展越快，感情越好。恋爱动能的表达式如下
Ep_Love：恋爱势能，表示恋爱系统中的潜在发展的能量，可以转化为恋爱动能或其他形式的能量。取无限远处的势能为0，则恋爱势能的表达式如下：
距离越远，势能就越大。当一对情侣分开一段时间之后，再次相聚时，势能转化为了动能，这就使得动能增大，如干柴遇上烈火，感情迅速升温。这就是为什么大家都说“小别胜新婚”。
下面我们来分析异地恋对感情的影响。
我们来计算情侣分开变为异地恋后损失的恋爱动能的大小。假设一对情侣原来的距离为s0，现在成为了异地恋，相隔的距离为s，则这个过程中恋爱引力做的功为：
距离变远，恋爱引力做负功，于是恋爱势能增加
W
。能量守恒定律是万物遵循的基本定律之一。根据能量守恒，在这个过程中，有
可以看出，异地恋会导致爱情动能的减少。
从图像上可以看到，s越大，爱情动能减少越多，就会导致恋爱进入停滞状态，放缓两个人关系的进展，感情逐渐消磨。最关键的是，恋爱势能如果不及时转化为恋爱动能，就会转化为其他能量，长时间的耗散之下，虽然下一次转化为动能时会令感情升温，但是能转化的总动能却也随之减少了，因为异地的时候消耗了太多能量。
长此以往，两个人之间的恋爱动能就会越来越少，感情逐渐消散。这就是著名的异地感情衰减定律：距离是破坏感情的一大因素，随着距离的增加，感情也会随之衰减。
1.1.4
爱情胡克定律
生活中常见的力有重力、弹力、摩擦力、浮力等等。下面我们选择弹力和摩擦力进行分析。
弹性物体会因为形变产生回复力。假设弹性体无形变时的长度为L，称为自由长度。通过拉伸或者压缩后，物体发生了△x的形变量，则物体产生的弹力可用胡克定律描述：
其中，k0，称为劲度系数，与材料本身的性质有关。
我们对爱情建模如下：假设每个人是空间中的一个小球，小球系在一根弹性系数为k的弹簧上，如下图所示：
▲一张虽然抽象但是很有灵魂的示意图
此时弹簧处于自由状态，没有拉伸。
假设空间中另一个人出现了。假设两个小球的初始距离为L，小球的初速度均为0，两根弹簧初始时均无形变，弹性系数均为k。墙固定不动，空间为理想空间，没有能量耗散。此时，两个小球就会开始运动。小球的加速度为：
其中，Flove是爱情引力。可以看出，小球将做变加速运动。事实上，这两个小球会一直振动下去。为了简化，我们假设Flove不变（实际上Flove是会改变的，因为引力与距离有关），那么模型就退化成为了一个弹簧振子模型，小球做简谐运动
周期为：
可以看到，惯性魅力m越小，振动周期也越小，即运动的频率越快。结合1.1.1节中的内容，这说明：在一段恋爱关系中，惯性魅力m大的一方处于主动一方。惯性魅力m小的一方恋爱的感觉会更强烈，越容易出现小鹿乱撞的感觉。这就解释了为什么你在自己的男神/女神面前心会扑通乱跳，来回欢腾，可惜的是对方内心毫无波动甚至有些想笑。
上面我们将模型做了简化，但事实上，Flove在这里是会改变的。此时，两个小球仍然会做振动，不过不再是简谐运动。这种情况下，求解此问题会变得更加复杂，这里我们使用Mathematica软件给出几组数值解。
▲用于模拟计算的参数分别为L=1，m1=m2=1，k1=k2=1，G=1
当距离太近时，两小球会相撞，说明近亲不能结婚在物理上也是有理论依据的！
▲另一组用于模拟计算的参数,L=1，m1=m2=1，k1=k2=1，G=0.01
当引力较小时，近似于简谐运动。
▲G=0.01，k1=1，k2=5，m1=m2=1，L=1
当两个人魅力值相当时，劲度系数小的被吸引的距离会更远，但劲度系数大的运动周期会更短。
▲G=0.1，k1=k2=1，m1=1,m2=0.5，L=1
当引力较大时，可以看出此时已经不是简谐运动。
关于这个问题更多的细节和延伸，我们将其remainasanopenissue，欢迎大家积极讨论！
1.1.5
爱情摩擦力
两个物体接触面具有相对滑动趋势或已有相对滑动时，接触面上会产生阻碍相对运动趋势或阻碍相对滑动的力，这就是摩擦力。前者称为静摩擦力，后者称为滑动摩擦力。
固态物理间的静摩擦力大小是可变的，取决于受到的其他力的大小。但静摩擦力有上限。实验表明，最大静摩擦力与两物体接触面间的法向弹力（例如正压力与支持力）N成正比，即
其中μs是静摩擦因数。
固态物体间的滑动摩擦力是一个定值，大小f与N成正比，有
其中μk为滑动摩擦因数。一般来说，μs大于μk。
▲动摩擦力与静摩擦力关系示意图。图片来自DougDavis
这告诉我们：爱情中的两个人无法避免地会发生摩擦，如果你对对方施加的压力越大，那么你们之间的摩擦力也就越大。摩擦力越大，恋爱动能耗散也就越大。这说明了吵架与摩擦，会让彼此的感情消磨衰减。
1.2
热力学
热力学是从宏观角度研究物质的热运动性质及其规律的学科。它与统计物理学分别构成了热学理论的宏观和微观两个方面。热力学主要是从能量转化的观点来研究物质的热性质。下面我们从热力学的角度分析爱情。
1.2.1
热力学第一定律
热力学第一定律是能量守恒和转化定律在一切涉及宏观热现象过程中的具体表现。其本质就是普适的能量守恒定律。
热力学第一定律可表述为：热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或其他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值保持不变。
设系统发生变化时，与外界交换的热量为Q（吸热为正，放热为负），与外界交换的功为W（对外做功为负，外界对系统做功为正），可得热力学能（亦称内能）的变化为：
我们接下来把恋爱中的两个人看作一个系统。系统的内能越大，说明两个人的恋情发展得越好，感情越热火朝天。热力学第一定律说明：想要让恋情发展得好，就必须源源不断地从外界吸收热量（例如制造浪漫、看电影、烛光晚餐、旅游等），或者让外界对系统做功（让朋友、家人疯狂撮合与打call）。
如果恋爱系统放热（吵架、劈腿）或者外界对系统做了负功（父母不同意，对情侣施压），那么两个的感情就会降温，失去热情。
1.2.2
热力学第二定律及熵增原理
热力学第二定律是限定实际热力学过程发生方向的热力学规律。该定律有如下几种表述方式。
开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，并使之完全变成有用功而不产生其他影响。开尔文表述揭示了自然界普遍存在的功转化为热的不可逆性。
克劳修斯表述：热量不可能自发地从低温物体传到高温物体。这说明：两个人的感情一旦变差，是不可能自发地再次回暖的。
热力学第二定律还可以用熵增表述：孤立系统的熵永不自动减少，熵在可逆过程中不变，在不可逆过程中增加。这就引出了文献[1]中的恋爱能量耗散定律。
恋爱能量耗散定律：恋爱系统是一个耗散结构，谈恋爱是一个熵减过程。人们需要不断向该系统提供能量以维持稳定，否则系统的有序性就会被破坏。
▲熵增原理
从单身到恋爱，这是一个从无序到有序，从混乱到稳定的过程。从这个角度来看，恋爱其实是一个熵减过程，其宏观表现包括：男生变得会收拾房间更注意卫生了，女生变得更加精致充满魅力了，两个人从陌生变得越来越熟悉了（信息熵减少）……
恋爱系统不是孤立系统，要想让该系统朝着稳定有序的方向发展，就必须从外界向系统内提供能量。这就要求恋爱中的至少一方要不断汲取外界的能量然后向注入到系统之中。
比如，为了维持信息熵的稳定，你们可能每天都得打电话、聊
