初二数学一次函数部分，在初二中占有很大的分量，而且函数在初中阶段也是非常重要的内容，不管是期末考试还是中考，都会涉及到其中的知识点，并且基本上是每年必考的内容，今天和同学们一起总结一下一次函数解析式与图像变换有关的题型，帮助同学们掌握思路。
一：求函数解析式
当以B为原点，BD所在直线为x轴建立平面直角坐标系后，A（0，6）、D（8，0）、E（8，-1），利用待定系数法的：AE：y=-7x/8+6∴C（48/7，0），∴x=48/7.
第一题中，图像与x、y轴的交点分别为A(1/2,0),B(0,-1).⑴∵关于x轴对称，∴点A不变，将点B关于X轴对称得到点B1(0,1)，∴对称后的解析式为y=-2x+1.⑵∵平移，∴k值不变，将点B向左平移3个单位得到点B2(-3,-1)，∴平移后解析式为y=2x+5,⑶将A、B两点分别绕原点顺时针旋转90°得到A(0,-1/2)，B(-1,0),直线AB即为旋转后的直线，解析式为y=-x/2-1/2.
第二题中，一次函数的图像经过（1,0）且它与x轴的夹角为45°，它与y轴的交点为（0,1）或（0，-1），因为y随x增大而增大，所以只取（0，-1）.⑴一次函数的解析式为y=x-1．⑵因为图像沿x轴平移两个单位，但是没有说明方向，故分情况讨论有两类：即向正方向或向负方向平移。
三：一次函数与“将*饮马”问题
⑴将点A(4,3)代入解析式中，得b=1，∴B(0,1),⑵点B关于x轴的对称点B的坐标为(0,-1),设直线AB的解析式为y=kx+b，依题意得3=4k+b,-1=b,得k=1,b=-1,∴直线AB的解析式为y=x-1，与x轴的交点即为C点，坐标为(1,0).
下面是对应的练习题，希望同学们能够自己认真地做一做，对应每一种类型的题目。
练习题中，第一题需要分类讨论，若k0和k0两种情况。第二题中，将A(5,M)代入y=6-x中，求得m=1,设所求解析式为y=kx+b,与直线y=2x-3无交点，即与其平行，因此k=2,过A(5,1)，代入求得解析式为y=2x-9.第三题中，也是典型的将*饮马问题，希望同学们结合上面的例题进行求解。
最后，数学的学习离不开兴趣的培养，给初中的同学们推荐一本关于数学学兴趣培养的课外图书，数学三书以故事的形式解释数学道理，帮助孩子们在趣味中得到知识！本书很多的知识点，包括函数经过作者巧妙的手法写出来，只要学过初等代数和几何的人，就会很轻松、毫不费力读完并掌握，很多学校都将该套书作为中小学生必备的重要自学书籍。
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