发现金融现象背后的稳定规律
矮墙的作用像是傀儡戏演员在自己和观众之间设的一道屏障，他们把木偶举到屏障上头去表演。
——柏拉图
追溯源远流长的世界历史，我们知道有两种文明一直在延续：一种是起源于古代中国的文明，另外一种是起源于古希腊的文明。
但是，目前的世界经济、*治、科技、*事等关于人类生存的各方面的重大框架，却是依据西方人的思维构建的。比如经济学，在中国的古代思想里仅能找到寥寥数语——《论语》中的“不患寡而患不均”和《史记》的最后一篇《货殖列传》等。股市就是个地道的西方舶来品，股票的产生可能与西方的新教伦理具有一定的关系，因为股票本身代表的是对公司无差别的权利。让我们简略地回顾一下这波澜壮阔的思想发展史。
中西方认识论的差异
哲学主要包括三部分：方法论、价值论和形而上学。方法论包括逻辑学与认识论，研究人类如何获得可靠的知识；价值论主要包括伦理学和美学，研究的是人伦道德、人生存在的意义；形而上学包括了本体论和宇宙论，旨在解释超越客观现象而存在的规律。
公元前6世纪左右，古代中国和古希腊都出现了一次思想大讨论。古代中国涌现了一大批的思想家，形成了道家、儒家、墨家、法家、兵家、阴阳家等主要的学派。直至公元前2世纪左右，董仲舒统一中国思想，儒家思想得到了空前的重视，其他的学派才逐渐地没落。古希腊有苏格拉底、柏拉图和亚里士多德等重要的哲学家，各种思想百花齐放，直至古希腊被罗马征服。从最初的哲学争论开始，我们就可以预见中国与古希腊会走上不同的两条路。中国着重发展了价值论和形而上学，而古希腊着重发展认识论和形而上学。到了12世纪，中国思想（价值论）在朱熹的影响下集大成，而欧洲则展开了文艺复兴。
在中国两千年来最为推崇的儒学思想中，基本上找不到如何认识客观世界、获得客观知识的指导。这导致一部分中国人对于客观知识的把握仅停留在现象层面，没有穿透到规律层面。现象是人可直接感知的，比如下雨就是一种现象。导致下雨的原因则是我们所说的“规律”，比如古代有人认为下雨是东海龙王导致的，现代科学认为下雨是太阳蒸发了液态水导致的。掌握了规律后，我们可以凭借规律预测、控制、制造现象。同理，我们在金融市场中，观察到大量的现象，然后使用各种工具进行分析，力图找到金融市场的规律，并试图以此达到预测、控制和制造这些金融现象的目的。
董仲舒“罢黜百家，独尊儒术”后，儒家伦理学更是统治中国传统思维，形成了做人甚于认识世界的思维模式。最后愈演愈烈，朱熹《四书集注》完善了伦理学体系，导致那个时期的知识分子彻底抛弃认识论。朱熹之后，当时中国许多知识分子只研究如何做人，对于客观知识不闻不问。最后导致的结果如何呢？网易新闻曾经有过一篇报道：
年4月25日的《伦敦新闻画报》刊发了一幅意味深长的漫画，该漫画出自中国人之手，原作者已不可考，由《画报》以版画的形式重绘刊出。画中的怪物狰狞可怖，似乎不属于古代神怪传统中的任一类型。它仿佛天外来客，历代的妖怪图谱中都难找到这副尊容。这幅漫画题为“ChinesecaricatureofanEnglishsailor”，即：中国漫画里的一名英国水手。这海怪其实是一名来华的英国水手。解说文字的笔画扭曲，当是西方画工未习中文，纯粹依原图的字形摹刻所致，经辨识并加句读，现抄录如下：“此物出在浙江处州府青田县，数十成群。人御之化为血水，官兵持炮击之，刀剑不能伤。现有示谕*民人等，有能剿除者从重奖赏。此怪近因官兵逐急，旋即落水，逢人便食，真奇怪哉。”
古希腊的毕达哥拉斯则认为数是构成世界的本质，所以古希腊的认识论直指形而上的数字。相对于中国传统认识论，古希腊的认识方式是一种左脑思维。在毕达哥拉斯提出形而上学后，亚里士多德又开创性地提出了逻辑学。时至今日，我们认识世界、认识经济的途径都是采集各种数据，将现象转换为数字，靠逻辑推理出相应的结论，然后进行实践检验。
以中西医为例来对比中西方思维方式的不同。对于同一个现象，中西医的看法及思维方式完全不同。比如中医和西医都会对人体脉搏这个重要的现象进行观察、分析，得出结论。中医靠诊脉来断定人体的病变，中医诊脉并非是通过计数的方式进行的，而是通过感官进行的。比如正常人的脉象在春天应该摸起来像琴弦，在冬天应该像石头。《*帝内经》中将脉象分为“弦”“洪”“毛”“石”，分别对应春、夏、秋、冬。春天的时候本该是“弦”脉时，而患者却出现了“洪”脉，这代表着过早地出现了木生火的情况，即“逆之则伤肝，夏为寒变，奉长者少”。
西医则通过采集脉搏的数据去绘制心电图，其背后的逻辑是，当心电图出现异常情况时，可以推断是何种原因导致的心脏问题。对于同样一个现象，中西医的分析方法、推理逻辑和结论都大相径庭，这说明两者的思维逻辑和文化背景不同。
抛弃认识论，造成了神秘主义在中国大行其道。金融市场上的流行逻辑也受到了影响。在散户心中A股市场一直存在一个神秘的“主力”。这个“主力”主宰着小到个股、大到全市场的涨跌，主宰着市场的内幕消息发放，甚至影响着监管层的监管*策。逻辑告诉我们，在日均成交金额超过1万亿元的股票市场内，没人敢称自己是主力。
另外一个证据是《上海证券交易所统计年鉴卷》，主要的数据如表所示。
年度各类投资者买卖净额情况（）
年末各类投资者持股情况（）
按照上述两张表，一般法人在市场上的交易占比最少，将近3%，而自然人交易占比为85.19%，专业机构为11.6%。可见，从交易的角度，自然人是有话语权的。从市值的角度，自然人持有23.51%的市值，法人持有61.44%的市值，机构持有14.65%的市值。法人的61.44%的市值是基本不动的状态，故从市值的角度自然人又占有话语权。
按照上述分析，市场上根本没有主力。认为市场有主力的想法与那种对英国水手的错误认识有着一致的思想来源，就是缺乏科学精神。通过研究主力行为去研究股票价格的方法，从方向上就是错误的。
西方哲学的坎坷
西方哲学的进化史并非一帆风顺，西方哲学发展的漫长历史过程中涌现出了无数大家，这些哲学大家为人类认识世界的方法做出了巨大的贡献。时至今日，西方的哲学和自然科学仍然在不断地进化，而这个进化的过程，我们称之为开放哲学。我们在此简要回顾一下历史上的几次数学危机。
公元前5世纪，毕达哥拉斯学派认为宇宙是由整数或者是整数之比构成的，但希帕索斯发现等腰直角三角形的直角边与斜边的比不是整数之比，因此被毕达哥拉斯派的人抛入大海。但根号2很快就引起了数学思想的大革命。这个发现导致了希腊的数学脱离了“算学”，而成为真正意义上的数学。在此之前，古希腊数学也是从解决实际问题出发的，属于计算技术范畴。但是，当古希腊人发现现实世界中找不到一个根号这样的“无理数”时，这种发现引发了希腊数学革命，让古希腊数学从“算学”中脱离出来，这点是古希腊数学超越古代中国、古埃及的一个重要原因。最终希腊数学形成了逻辑与公理体系的演绎数学——《几何原本》。科学史上把这件事称为“第一次数学危机”。
18世纪牛顿和莱布尼茨发明了微积分，但是当时的人们并未认识到微积分作为数学理论基础的重要性，当时的人们认为一个函数只要是连续的就是可微的。19世纪，魏尔斯特拉斯给出了第一个处处连续但处处不可微函数的例子，这让人们意识到连续性与可微性的差异。第二次数学危机使得人们开始反思数学分析的基础，并导致了集合论的诞生。
公元前6世纪，克里特岛人埃庇米尼得斯说道：“克里特岛人总在撒谎。”罗素后来抽象化地把这样的集合悖论描述为“罗素悖论”，至今仍未解决的罗素悖论是“第三次数学危机”。罗素在解决这个悖论时，将所有的陈述分为两类：一类是涉及自身的陈述，另一类则不是。罗素认为只有第二类陈述是完整的、有确定真值的。自我指认的陈述则是不可能辨别真伪的。
大数学家戴维·希尔伯特在年国际数学大会上发表的演讲中提出他对数学领域尚未解决的23个问题。其中之一就是数学的完备性问题，即能否通过证明的方法去证明数学系统内的定理都是完备的、自洽的。20世纪20年代，希尔伯特向全世界的数学家抛出了个宏伟计划，其大意是建立一组公理体系，使一切数学命题原则上都可由此经过有限步来推定真伪，使得数学体系内的定理都是完备和自洽的。但是到了年，一个名字叫作库尔特·哥德尔的年轻人却发表了“哥德尔不完备定理”。哥德尔证明出一个系统内部一定会存在一个定理，这个定理既不是真，也不是假。或者说，一个系统的自洽性并不能在该系统内完成证明。哥德尔不完备定理彻底地破灭了数学是完美科学的梦境。
20世纪的量子物理学理论认为，原子在你观察它之前，其实并不存在你观察到的位置。你之所以看到原子在那里，是因为你观察了它，它的概率瞬间坍缩。原子的分布是概率性质的，由此，概率论开始引入物理领域。令人费解的是，在宏观和微观世界的联系中，还有一只薛定谔的猫，倒逼物理学家探索意识和物质之间的关系。
我们发现，在数学及物理学一次又一次地进化中，伴随着公认的常理一次又一次地被打破。相比于金融学，数学和物理学研究起来更容易获得结论。第一，现象严格遵循逻辑关系；第二，现象可控制单一变量，所以我们可以观察变量对结果的影响。但是，金融学并不具备这样的特点，金融变量之间的关系很难用简单的逻辑进行推理，我们也很难去控制单一变量进行试验。所以，金融学中的结论相比于物理学和数学中的结论更加不可靠。数学和物理学是开放的哲学，在进化的过程中不断地刨根究底、去伪存真，这也是这两门学科统治目前世界的一个非常重要的原因。
卡尔·波普和科学证伪主义
在处理上述的问题时，我们更为偏重采用卡尔·波普的“科学证伪主义”，即所有的原理都是有其局限性的，在尚未证伪目前的原理之前，我们姑且相信这些原理是可以指导实践的。这样的理念需要的是一个开放的社会。
如图所示，美联储估值模型是将标普指数的预期收益率（1/PE）与美国10年期*府债券利率进行比较，该模型根据债券收益发出是否买卖股票的信号。标普指数的预期收益率小于10年期债券收益率，表明股票被高估，反之则表示低估。
美国10年期国债利率与标普指数1/PE[16]
我们发现从年至年这47年的时间内，标普指数的1/PE与美国10年期国债利率走势高度一致。从年开始，标普指数的1/PE大幅度上扬，但国债利率却在下降。这个现象对我们上面所述的科学证伪主义很有现实意义。当重复47年的观察都在支持10年期国债利率在影响股票市场估值（或者反过来说，股票市场的估值在影响10年期国债利率）时，年却开始出现证伪的反例。这相当于是对以往理论的一个冲击，在面临这个冲击时，我们需要找出过去47年生效的逻辑基础，分析每个逻辑环节是否发生了相应的改变，以此来完善这个理论，形成一个更为开放的理论。在金融市场上，固定关系失效是常有的现象，我们能做的就是不断地向西方古代先哲学习，不断地进行逻辑检验、历史检验和实践检验。
探究规律的三个步骤
探究规律可以分为三个步骤，分别是逻辑检验、历史检验和实践检验。
逻辑检验
1.现象
逻辑检验从现象开始。金融市场每天都会发生各种现象，有些现象会持续，有些现象则稍纵即逝，而我们所做的第一步就是必须通过这些现象来分析其背后的规律，掌握了规律我们才能够在预测未来时比别人多想一步。
举个例子，祈雨巫术曾广泛存在于世界各地区、各民族的历史中，从日本的原始部落到北美印第安人，从澳大利亚的土著到俄罗斯的先民，都有专门的祈雨法师来企图人为控制雨水的降落。即使到了近代，在一些已进入现代社会的民族中，这种巫术活动仍然存在。
《晏子春秋》里面有个故事。齐景公问晏子说：“天好久没下雨了，术士说是因为*怪在山里作怪，我多征点税收祭祀山神行不行？”我们看晏子回答的逻辑。晏子说：“这根本没用，草木是山神的头发，天那么久不下雨，你以为山神不想下雨吗？”
这个事情离我们其实不远。我们的资本市场也在经常祈求央行降息。从年开始，我国金融市场无风险收益率大幅度提升，在刚性兑付的历史背景下，信托产品达到了年化12%左右的收益率，银行理财产品达到了年化6%的收益率，国家开发银行发行的*策性金融债券（简称国开债）在年年底也达到了6%的收益率。与此对应的是，沪深指数的1/PE从年一路攀升至年最高的12%。如果用齐景公的逻辑等央行降息，那么央行的确在年年中降息了，但结果是股市一直熊了两年。
央行降息导致股市上涨，这只是简单的形象思维产物。利率对股票价格的影响我们会在本书第二部分讨论。当时是在中国宏观大幅度加杠杆的背景下，制造业、房地产和地方*府平台三大融资主体的市场实际利率居高不下，如图所示。
沪深的1/PE与债券市场利率
另外一个非常有意思的现象，就是恒生AH溢价指数，如图1-3所示。为什么同一家企业在两地上市，同股却不同价？
恒生AH溢价指数
内地市场在年和年的大牛市中，皆跑赢了香港市场。是不是内地的投资者的确要比香港的投资者不理性？观察到这样的一个现象后，我们需要在逻辑上提供一个能够解释这个现象的原因，而这个原因越稳定，对我们的价值就越大。在此提出以下几方面的原因：
●受到内地蓝筹股估值走低的影响；
●市场参与资金减少，造成市场定价失灵（成交量）；
●香港资金流出，导致香港资产跌价（国际收支平衡、外储、存款）；
●国际投资者对中国经济前景看淡，导致对香港上市公司未来盈利能力的担忧；
●香港市场因为香港地缘*治问题被边缘化（香港市场融资量）；
●香港*治风险；
●美国退出量化宽松（QuantitativeEasing,QE）预期，以及由此导致的美元加息和美元升值预期。
从逻辑上提出上述几种原因后，我们要为每个原因找到能够对应的可量化指标进行对比。经过实证的分析才能够确定可靠的关系。
通过实证分析，基本上可以排除香港市场定价失灵、资金流出、被边缘化这些因素。
恒生指数的1/PE与美国10年期国债利率的差值
在年至年这段时间内都是小范围波动的，年迅速走高是由于金融危机的影响。但是，从年开始，这个差值再次走高，最主要的原因是香港市场受到了年至年A股蓝筹股走低因素的影响。中国内地的融资需求旺盛，导致了中国内地的利率高企，这影响了A股蓝筹股的估值，同时也就影响了恒生指数的估值。
恒生指数的1/PE与美国10年期国债利率差值
但是从年开始，中国内地的蓝筹股出现了估值修复行情，这个行情一直持续到了年。这期间虽然恒生指数也有同步上涨，但是涨幅依然低于A股。这主要是受到两个因素的影响：第一是A股投资者对风险的偏好度远大于港股投资者，A股的PE波动幅度远远高于港股，这说明在A股市场更容易出现羊群效应。第二是港股受到了美元加息预期的影响。香港地区的外汇一直采取盯住美元的*策，这个*策导致了香港的利率环境和美国的利率环境相同。而恒生指数的上市公司中有60%是在中国内地开展经营的，因此这部分上市公司的报表需要将人民币折算为港币，如人民币贬值会导致这部分的折算利润降低，也就导致了香港市场的估值走低。
2.相关性、因果和反身性
观察到现象后，我们需要对现象进行分析，主要的分析逻辑有三种，分别是相关性、因果和反身性。相关性是一种简化的做法，就是将一个很难直接解释得清楚的东西，转换成另外一个相对容易分析的东西，即A=B。因果性是找出事物的原因和结果，即AB。反身性是A影响B，同时B反过来也影响A，即B=f（A），且A=f（B）。金融市场上，大部分的原因都很难像经典物理学那样，形成一个稳定的公式关系，这注定了金融市场相对难以理解。
通过回归分析手段，我们很容易确认A与B是具有相关性的。但是，想确定A与B谁是因、谁是果，纯粹从数据的角度出发是不可能的。这时候我们需要借助逻辑推理。A和B两种因素相关，总计有4种情况，分别是：A是B的原因（或B是A的原因）；A与B互为因果（反身性）；A与B同时受到C或C/D/E……的影响；A与B之间没有任何因果关系。
1）A是B的原因（或B是A的原因）
这是最简单的一种情况，医学上的双盲实验就是利用对照组的统计分析，证明A是B的原因。为了证明某种药品对一种疾病起作用，需要设置三个分组，甲组给予1.5倍药量，乙组给予正常药量，丙组给予安慰剂。最终，如果病情转好的比率是甲＞乙＞丙的，则可以直接将药品与病情转好的相关性认定为因果关系。
股票市场上的历史数据挖掘很大程度上与药品双盲实验的原理相同，比如可以将历史的股票分为三组，分别是高市盈率组、中市盈率组和低市盈率组，观察这三组产生回报率的差异，我们就可以认定市盈率是不是股票收益率影响因素之一。
2）A与B互为因果
互为因果又被称为“反身性”，这是索罗斯提出的概念。但是，早在索罗斯提出这个概念之前，人类社会就广泛存在了反身性现象。反身性的产生是由于人类认识的不完备性，即人类不可能完全准确地认识客观事物。人类在认识不完备的条件下行动，就会有行动的偏见，这个偏见又会影响客观事物的进程，客观事物的进程反过来又强化了人类的偏见。
宗教就是一个很好的案例。人们信仰某个宗教，进而致力于传播这个宗教，吸引新的教众加入。伴随着新信徒的加入，宗教的教义开始不断被强化，进一步扩大了宗教的影响力。教众和教义之间的关系就是互为因果的。
同样地，一个帝国的兴起和衰亡也受到反身性的影响。越来越多的人相信希特勒的鼓吹，相信了德意志民族的优越性，加入了纳粹的*卫*，然后*卫*也就吸引了越来越多人的加入。加入*卫*民众的数量与*卫*所崇尚的德意志民族优越性的邪恶理论，这两者互为因果。但是，这两者也会起到另一种作用，当全世界人民联合起来的反法西斯战争彻底地粉碎了德国的种族优越梦之后，越来越多的德国人开始醒悟，认为希特勒将他们带入了歧途。随着越来越多的人放弃了德意志民族优越理论，*卫*的势力也就逐渐地消散在历史长河中。
甚至在客观世界领域内也存在这样的关系。量子力学中的研究发现量子之间有一种纠缠态，一旦一对量子呈现纠缠态时，无论这两个量子的物理距离有多远，它们的状态一定都是一致的。A量子在宇宙的这端向左转动，B量子在宇宙的另外一端也会向左转动。这两个状态是同时发生的，并没有先后顺序，两者状态之间的关系就是互为因果的关系。
在金融市场领域，这样的反身性现象更为常见。股指的期货和现货价格之间是互为因果的，股票的融资余额与股价是互为因果的，银行信贷量与房地产价格也是互为因果的。在金融领域，反身性是产生正泡沫和负泡沫的关键原因，由于认知偏见和传播会导致人群形成一致性预期，一致性预期会导致泡沫的产生。这使得金融市场的分布逃逸出正态分布的6倍标准差区间，更为接近幂律分布，在本书的第二部分中我们会继续探讨这个问题。
3）A与B同时受到C或C/D/E……的影响
很多时候，A与B的相关，是因为A与B同时受到了C或者C/D/E……的影响。比如房价和地价之间的相关性关系，大量的文献认为房价的决定性因素是地价，认为地价上涨是房价上涨的原因。其实这个结论是对的，但是这个结论并没有给我们提供什么有用的建议。这些分析非常喜欢举的例子就是面包贵的原因是面粉贵。这样的推理过于停留在第一层次思维，没有更深地去研究面粉贵的原因。我们可以换个角度思考，房价与地价其实是另外一些因素的结果。人口数量、人口结构、货币环境、投机需求等因素都在同时影响房价和地价。从这个角度入手去解释A与B的关系，能看得更为透彻，得到的结论也更有实际价值。
4）A与B之间没有任何因果关系
欧洲中世纪时期的医学认为人患精神病的原因是血液受到了恶魔入侵，所以应该对精神病人实行放血治疗法。在一神论基督教的统治之下，产生这样的归因是顺理成章的。同时，接受实际放血治疗的精神病患者的确有稳定、安静的现象。放血和安定这两个现象强化了血液是病因的解释。但是，并不能证明血液被恶魔入侵就是导致精神病的原因，分析如下：
A：精神病的原因是血液被恶魔入侵。
B：放血之后精神病人安定，放血治疗有效。
这当中，A与B是一种相关性。但并不能以此断定A是B的原因。
C：所有人被放血之后都会安定。
精神病人属于所有人的一部分，因此，精神病人被放血之后会安定。C才是B的原因。因此，通过B不能推出A。
历史检验
大多数情况下，经济学或者金融学并不允许我们进行变量控制实验，历史检验是金融市场中找出稳定关系的常见做法。在第二部分我们会讨论详尽的历史检验案例。在此处我们讨论历史检验的理念。上一节谈过，金融市场的关系并非像经典物理学那样可控，在进行数据分析及历史检验时，我们需要注意以下几点。
1.概率空间不断发生变化
概率空间指的是概率的范围。比如，一个六面的色子，仅有六种可能性，一个正十二面体的色子则有十二种可能性，两者的概率空间不同。在分析时，一定要搞清楚概率空间，这是基础，否则我们算出的概率一定是有问题的。
举个例子，笔者认为，战争之后房价暴涨是一条普遍规律。从逻辑上解释是因为，战时各国投入相当多的兵力参战，国内的主要经济部门都会萎缩，*工部门会迅速地扩张。战时，很少有人愿意投资不动产，建设住房，导致住房的供给减少。战争结束后，*人返回自己的家乡，最重要的事情就是结婚生子，因此对房地产的需求扩张，而供给却没有那么快恢复。这个逻辑下，我们观察到的美国、德国、日本等主要国家的房价在二战之后都发生过上涨。
但是，上述规律有一定的前提条件。如中国房地产市场和美、日、德房地产市场的情况并不相同。新中国成立后我们的住房价格并没有出现明显的上涨，主要是因为我国并没有实行住房的市场化制度。新中国成立后，全国90%的人口分布在农村，通过自己建设住房的方式解决了居住问题。换句话说，在美国、日本等国，二战后房地产价格上涨是大概率事件，但放在另外一个空间——没有市场化的中国，房价上涨就变成了小概率事件，甚至不可能事件。但当我们从年开始实行住房市场化改革之后，住房价格变化就开始遵循了市场供求逻辑。由于我们从二战结束后至年这段时间内的城市住房供给量太低，市场化改革后的房价呈现爆发式上涨。从另外一个角度，假设世界上不存在二战，那么就不会出现建筑业中断和士兵集体返乡这样的需求集中增长，美、日、德的房价也不会在20世纪50年代有那样大的涨幅。所以，规律的使用有一定的前提条件，那就是概率空间要相同。
2.时间跨度长，国家范围广
上文我们谈到了概率空间问题。由于各段历史时间内，我们的法律基础、经济*策都不尽相同，采用历史数据来证实某项规律时，我们一定要做到时间跨度长、调查范围广，这样可以避免一叶障目、不见泰山的错误。
以《中国奶业白皮书（）》的调查为例。“我们的调查结果表明，随着家庭可支配收入水平的不断提高，城市居民人均牛奶消费量会持续提高，从家庭月可支配收入低于元的33千克/年上升到月收入水平1元以上的47千克/年。而农村居民的人均牛奶消费量在收入达到最高收入组（即1元/月）之前基本上维持20～30千克/年之间，而当收入达到1元以上时，农村人均牛奶年消费量达到与城市对应收入组相同的水平。从消费频率来看，以牛奶为例，最高收入组（1元/月及以上）中近40%的消费者几乎每天都消费牛奶，而在最低收入组（元/月以下）该比例还不足20%。对于酸奶，我们可以得出相似的结论。这一结果意味着，收入可能仍是中国当前农村乳制品消费的最主要制约因素，但在未来，随着农村收入水平的进一步提升，中国农村对牛奶等乳制品的需求量将显著上升。”
按照世界银行的统计，年日本的人均收入为国际元[22]，中国的人均收入为国际元。按照白皮书中的理论，日本的人均鲜奶消费量应该远远高出中国。但实际情况是，根据联合国粮农组织公布的数据，日本年至年鲜奶消费量均值为32千克/人，中国为23千克/人，日本的鲜奶消费量虽然高出中国，但并没有高出很多。很多收入低于日本的国家，比如新西兰、印度、俄罗斯、土耳其、乌克兰、乌拉圭和巴基斯坦，它们的牛奶人均消费量远高于日本。更为广泛的跨国样本的数据分析如图所示。
24国[23]样本收入对牛奶消费量影响[24]
结果，我们看到的是，人均牛奶消费量与人均收入毫无关系。
为什么两者结果会不同？就是因为概率空间不一样。我们讨论收入影响牛奶消费量的前提是：第一，样本从低收入国家向高收入国家中进行过渡；第二，人群中乳糖不耐[25]比例不发生重大变化。注意到概率空间的适用性问题，我们才能够更为清楚地分析是哪些因素在影响某种现象，然后在未来的预测上才能够避免盲人摸象式的错误。
实践检验
我们对观察到的现象进行逻辑解释，并通过历史检验不断地精筛出既符合逻辑又符合历史的规律后，这个规律就可以用来指导我们的实践。我们对总结出来的分析框架进行实践检验，再进一步修正，以此来保证框架是在不断进化的，是开放式的。
经历了年的限酒令，资本市场对白酒行业未来前景的看法十分消极。白酒行业的两个代表贵州茅台和五粮液的股价都双双从年的高点腰斩。但笔者却十分看好这个行业。引用一段霍华德·马克思的经典著作《投资最重要的事》中的话，内容如下：
第一层次思维说：“我认为这家公司的利润会下跌，卖出。”第二层次思维说：“我认为这家公司利润下跌得会比人们预期得少，会有意想不到的惊喜拉升股票，买进。”
当时的分析是，白酒具有千年的文化底蕴，需求并不会因为限酒令而萎缩。所以，这个行业的前景并没有大多数投资者想象的那么悲观。年初，五粮液的市净率在1.6倍左右，市盈率7倍左右；贵州茅台的市净率在3倍左右，市盈率9倍左右。我们理所当然选择五粮液。当时笔者是根据类似下图的框架来进行研究的。
申万市净率指数
申万研究所根据市净率的高低制定了市净率指数[28]，可以明显看到的是，低市净率指数大于中市净率指数，中市净率指数大于高市净率指数。这张图足以证明市净率的高低是影响股票收益率的原因之一。但后来的茅台和五粮液的复权股价走势图
贵州茅台与五粮液的股价走势图
高市净率的茅台的确跑赢了低市净率的五粮液。对于这个问题，笔者进行了深入的思考与研究，修正了原有的模型，即以合理价格买入伟大企业的策略，比以便宜价格买入好企业的策略更优。