第三节两种可变投入生产函数
9.两种可变投入生产函数（长期生产函数）的概念：
只要考察的时间足够长，就不只一种投入在变动，而是两种或两种以上的投入可以变动，甚至所有的投入都可以变动。所有投入要素都变动情况下的投入产出关系即长期生产函数。
10.等产量线：
等产量线表示具有相同产量的各种要素可能组合的轨迹
等产量线是向下倾斜的，将生产要素投入空间中可以有无数条等产量线，分别代表着各种特定产量下要素K和L的关系。
11.等产量线的性质：
斜率为负；凸向原点；互不相交
12.边际技术替代率：
不同投入要素之间有一定的技术替代关系。在技术水平不变的条件下，维持同样的产量，增加一个单位的某投入可以替代另一种投入的数量，叫作这一种投入要素对另一种投入要素的边际技术替代率。劳动对资本的边际技术替代率记作MRTSLK。
MRTSLK=替代下的资本K变化量/投入劳动L的变化量=MPL/MPK
即等产量线上该点的切线斜率的相反数
13.边际技术替代率递减法则：
沿着同一条等产量线以一种投入要素替代另一种投入要素，可替代的数量是越来越少
边际技术替代率的递减，实质是单变量分析中边际实物报酬递减法则在多变量分析中的反映
该法则说明了等产量线是凸向原点的。
14.完全替代和完全不替代：
完全替代——两种要素的替代程度总是保持不变，即边际替代率为常数。此时等产量线是倾斜的直线
完全不替代——两种要素只有按固定比例增加产量才能增长，只投入一种产量不会增加，即两种要素完全互补。此时等产量线是直角线。
15.产出弹性：
技术水平不变条件下，若其他投入不变，仅一种要素投入发生变化时引起的产量相对变动与投入的相对变动的比值。弹性越大说明该要素对产出的贡献越大。
劳动的产出弹性可表示为下式：
16.生产弹性：
技术水平不变条件下，所有投入要素按同一比例变动所引起的产出相对变动与投入相对变动之比。生产力弹性等于各项投入的产出弹性之和。
它指出了，在生产规模发生变动时，生产效率也发生了变动。
17.等成本线的线性方程式为：
假定只有两种投入：劳动L和资本K，以r代表占有资本的价格（利率），w代表劳动使用的价格，C代表投入的总成本，等成本线的线性方程式为：C=rK+wL；变形式：K=C/r-w/rL。
18.生产者的优化选择：
假定在一定技术条件下，企业可使用的总投入成本C不变，只有采取适当组合，产量才能达到最大值。
等产量线和等成本线只有相切时的切点才是总成本一定下的产量最大值。因为两线相离时，投入成本无法达到等产量线的产量；两线相交时虽可达到等产量线的产量，但交点的产量不是可达到的最大产量。
两线相切时，切点的边际技术替代率=等成本线的斜率绝对值w/r：
MRTSLK=MPL/MPK=w/r可改写为MPL/w=MPK/r，此为生产者实现优化选择的必要条件。
19.边际实物报酬均等法则：
若要实现投入要素的优化配置，不同要素的边际产量必须要和它的价格比相等。
即不同要素的性价比一致是实现投入要素最优配置的必要条件。