午时三刻
历史小说、电影、电视剧发展到高潮时，主角常有面临“午时三刻开斩”之惊险。什么时候是午时三刻呢？古人为什么常要选在午时三刻行刑呢？这要从中国古代的“时时刻刻”谈起。
我们的先祖把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，每个时辰等于现代的2小时。从晚上23时开始，依次叫做子时、丑时、寅时、卯时、辰时、巳时、午时、未时、申时、酉时、戌时、亥时。由每个时辰2个小时，可推出午时时段为上午11时至下午13时，也就是正午时刻前后各一小时这个时间段。
什么是三刻呢?这要从中国古代记时仪器漏刻说起。清代以前，人们将一昼夜分为刻，一刻等于今天的14.4分钟。古代军事上最常用的便携式漏刻（泄水型漏壶）是“一刻之漏”，每漏完一壶水的时间为一刻。到了清代，人们将一昼夜分为96刻，一个时辰也就等于8刻，一刻也就变为今天的15分钟了。北京故宫博物院现存有一个公元年制造的铜壶漏刻。此漏刻为典型的受水型漏壶（形如右图所示，想想它是如何指示时间的），最上面漏壶的水从雕刻精致的龙口流出，依次流向下壶。由最下层水壶承接的水的多少即可推定时间。此漏刻的箭壶盖上有个铜人仿佛抱着箭杆，箭杆上刻有96格，每格为15分钟，从铜人手握箭杆处的标志就可以知道时间。
虽然午时一般情形下表示的是一个时段，但是午时三刻表示的却是一个时刻，即正午三刻之意。在清代，其对应的时间是12点45分。古人认为，午时三刻是一天之中阳气最盛的时刻。在此时刻，阴气会立时消散。那些罪大恶极之犯，午时三刻开斩，其阴气立时消散，“连鬼都不得做”。因此，在午时三刻开斩，意在严惩。让罪犯“连鬼都不得做”还有一个办法，那就是小说戏剧中常说的推出“午门”问斩。这是因为“午门”是皇城之中阳气最盛的地方，被斩之人的阴气在此地也会立时消散。这些当然都是古人的“一厢情愿”。“人死如灯灭”，人死之后，哪里还有什么阴气不阴气的。
虽然古人用于测量时间的工具精度不高（难以精确到分钟），但他们却能编制出极其精确的历法。例如我国南北朝时著名的数学家、天文学家、发明家祖冲之，就曾推算出一个回归年的长度为.日，与今天的公认值仅差46秒，这一世界纪录直到多年后才被南宋天文学家杨忠辅打破。祖冲之还推算出一个交点月的长度为27.日，与今天的公认值居然仅相差十万分之一日，相差还不到1秒。如此精密的历法，堪称人类科学技术史上的奇迹。
祖冲之在制定大明历历法的过程中，不仅“亲量圭尺（如右图所示的一种测日影长短的仪器），躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”，而且也巧妙地分析利用了他之前的天文学家观测的数据。否则，单凭一人的智慧和努力，是断然不可能制定出那么精准的历法的。
虽然有继承，才有发展，但若只有继承，没有超人的智慧和惊人的毅力，祖冲之也是绝对不可能推定出令多年后的地球人瞠目结舌的历法的。
半夜三更
我们在历史剧中有时还能看到“更夫”打更。哪什么是更呢？原来，我们的祖先把一夜分为五个时辰，夜里的一个时辰就是“一更”。一夜分为“五更”，每“更”等于现今的两小时。具体说来，一更是19点至21点，二更是21点至23点，三更为23点至1点，四更五更依此类推。因三更恰好是半夜时分，故又称半夜三更。
旧时夜间每到一更，巡夜的人打梆子或敲锣报时，此即打更。打更人在打更时常会大喊：“戌时一更，天干物燥，小心火烛；亥时二更，关门关窗，防偷防盗；子时三更，平安无事；丑时四更，天寒地冻；寅时五更，早睡早起，保重身体”。更夫打更时大喊，一方面是为自己壮胆，另一方面也确实可保一方平安。
今天，漏刻更夫已成为历史，但它们在中华文明中留下的印记，却早已在不经意之间铭刻在我们的文化和日常生活之中了。这些印记，不论我们是否有意，都会在我们炎黄子孙的生活之中代代相传。这也许就是文化的力量吧！
钟表漫谈
摆钟是第一种测量精度可达1秒的计时工具，它的发明在时间测量方面具有划时代的意义。
摆钟的发明可追溯到伽利略对摆动的研究。据说某个星期天，在比萨大教堂参加活动的伽利略被教堂穹顶上的吊灯摆动的节奏吸引住了。他发现，尽管吊灯的摆动幅度越来越小，但每一次摆动的时间似乎相等。他按着自己的脉注视灯的摆动，发现每一次摆动的时间的确相同。
伽利略在发现摆的等时性后立即意识到可以利用这一点制作一种前所未有的极其精准的测时工具，但未能成功。
要利用“摆的等时性”来计时，在技术上还需要作哪些准备呢？
首先，需要一套自动计数的装置。假定摆来回摆动一次所用的时间为T，如果在某一段时间t内摆完成了n次摆动，那么t=nT。这也就是摆钟记时的基本原理。在摆钟内，摆动次数的记数工作是通过一套精妙的带有擒拿装置（右图为一种擒拿装置，单摆通过控制擒纵叉的摆动控制擒纵轮的转动，而擒纵轮的转动又能控制齿轮指针等转动。这样一来，指针等的转动也就自动记录了单摆摆动的次数。）和有时针分针秒针的齿轮系统自动实现的。感兴趣的读者可以上网查查相关的图片资料。
其次，因为钟摆、齿轮、指针等在运动过程中会受到各类阻力的作用，所以要使摆钟的整套记时系统连续运转就需要及时补充能量。与常见的机械手表一样，摆钟内专门提供能量的装置也是发条。在机械表中，与单摆的周期性摆动相对应的是弹簧的周期性振动，其它的自动记数与指示系统与摆钟也很相似。机械表工作一段时间后就要“上发
条”，上发条的过程其实就是使发条发生弹性形变储存能量的过程。发条的弹性形变越大，储存的弹性势能就越多，能给齿轮等补充的能量就越多，机械表能工作的时间也就越长。感兴趣的读者可以上网查查发条储存的能量是如何及时补充到连续运转的齿轮等上的。
到了19世纪，随着电磁学的建立和发展，人们发现有些电路中的电流会像摆的来回摆动一样呈周期性的变化。有些电路电流的变化周期很小。后来，人们又进一步地研制出了能自动记录电流周期性变化次数的数字电路。这样一来，也就能制造出计时更加精准的电子表了。在电子表中，电池提供能量。
现在所有的钟表，不论是利用何种周期性运动来计时，都是采用60进制，即将一天分为24小时，1小时分为60分钟，1分钟分为60秒。在人类的历史上，曾有一个很有影响力的国家在一个很短暂的时间内在时间度量方面采用过十进制。它就是巨变中的法国。年11月1日，通过风起云涌般大革命上台的法国新政府通过了一项新的法律，规定时间和角度都采用十进制。具体地讲，1天分为10小时，1小时分为分钟，1分钟分为秒；一个圆周分为弧度，一个直角等于弧度。著名科学家拉普拉斯非常喜欢这套时间角度系统，他不仅请人制作了一只表盘上只有10小时的手表，而且还写了一套采用新的时间和角度单位的五卷本的数学书。虽然大部分的法国人反对采用这套系统，但在此后的十年里，政府还是采用了一天只有10小时的新历法。拿破仑上台后，最终废除了以这套系统为基础的新历法。据说拿破仑这么做，是为了争取教皇的支持。这一次，政治嗅觉极其敏锐的科学达人拉普拉斯又说新历法存在科学缺陷。
十进制时间和角度的失败，在一定程度上可以说是路径依赖的必然结果。什么是路径依赖呢？这方面的一个特别典型的事例是美国航天飞机火箭助推器的宽度，居然是由两千年前古罗马的两匹战马的屁股的宽度所决定的。
现代铁路两条铁轨之间的标准距离是四英尺又八点五英寸。之所以采用这样的一个标准，是因为早期的铁路是由建电车的人所设计的，而四英尺又八点五英寸正是电车所用的轮距标准。那么，电车轮距的标准又是从哪里来的呢？是沿用马车的轮距标准的结果，因为最先造电车的人以前是造马车的。马车又为什么要用这个轮距标准呢？这是因为英国马路辙迹的宽度是四英尺又八点五英寸，如果马车用其他轮距，它的轮子很快就会在英国的老路上撞坏。那么，这些老路上的辙迹又是从何而来的呢？从古罗马人那里来的。因为整个欧洲，包括英国的长途老路都是由罗马人为它的军队所铺设的，而四英尺又八点五英寸正是罗马战车的宽度。罗马人为什么以四英尺又八点五英寸为战车的轮距宽度呢？因为这是牵引一辆战车的两匹马屁股的宽度。美国航天飞机燃料箱的两旁有两个火箭推进器，这些推进器造好之后要用火车运送，路上又要通过一些隧道，而这些隧道的宽度只比火车轨道宽一点，因此火箭助推器的宽度是由铁轨的宽度所决定的。这样，两千年前两匹马屁股的宽度也就决定了美国航天飞机火箭助推器的宽度。
从数学上讲，如果时间和角度采用十进制，那么至少许多相关的单位换算就会变得容易得多了。但如此同时，许多与原有的单位制相关的由历史传承下来的技术（包括物质上的）、文化等均需作出相应的改变。这对于当时的在科学技术上已取得丰硕成果的西方社会而言，要全部改过来是要付出相当大的代价的。况且单单法国采用新的时间、角度系统，也不便于国际交流。因此，说拿破仑废除新历法，是为了争取教皇的支持，似乎有点牵强附会。作为一名杰出的政治家，他考虑得更多的应当是社会实际。
反观近代中国之所以能在时间和角度两方面都比较彻底地采用了西方的单位制，前者是因为进入近代后我们的计时工具太落后了，根本无法与西方的钟表竞争；后者除了因为我们的祖先居然从来就没有建立起过自己的三角学（这一点简直不可思议，因为在穆斯林和基督徒们建立比较完整的三角学理论的前前后后，中国的科学技术在全球是领先的）外，可能还与进入近代后我国的数学已全面落后了有关。
著名经济学家张维迎曾言：“技术演进和社会发展中存在锁定效应和路径依赖。即使某种技术或制度安排不是帕累托最优的，但由于是纳什均衡，很难改变。”换言之，虽然人类的未来不是也不可能是由人类的历史唯一决定的，但是人类的今天和明天确实在很大程度上是昨天的延续。也许正因如此，英国著名的政治家丘吉尔才会深有感触地说：“你能看到多远的过去，就能看到多远的未来。”
微秒必争
虽然六十进制来自巴比伦，但是巴比伦人并没有将1小时分割为60分。古希腊天文学家，如大名鼎鼎的托勒密，定义太阳日的24分之一为时。以六十进制细分时，可知1秒是一太阳日的86,分之一。不过，古希腊人、罗马人等都没有能精确到秒这一时间单位的测量工具，因而秒对于他们而言，几乎没有实际意义。摆钟的发明，使得秒成为可测量的时间单位。
随着测量精度的提高，天文学家发现地球的自转并不稳定，有时快有时慢。这表明先前的以地球的自转为基础的时间度量体系，并不足已作为时间的标准。天文学家决定改用以地球的公转为基础来建立时间的度量体系。虽然地球的公转周期也不是一个定值，但天文学家早已摸清了它的变化规律。这样，建立一个以特定历元下的地球公转周期为基础的时间度量体系就成为可能。年，科学家们规定自历书时年1月1日12时起算的那个回归年的31,,.分之一为一秒。因这个秒与历法有关，故又被称为历书秒。
随着科技的发展，人们对于时间的测量要求越来越高，测时工具也越来越精密。上个世纪五十年代，科学家制造出了利用铯原子基态的两个超精细能阶间跃迁时辐射出来的电磁波作为标准，控制校准的电子振荡器进而控制记录时间流逝的记时工具——铯原子钟。这种钟的稳定程度很高，目前最好的铯原子钟运行万年，时间偏差都才1秒。现在的全球卫星定位系统，如GPS，就用到了如此高稳定高精准的铯原子钟。这一点是发明铯原子钟的科学家们事先不可能预知到的——科学上很多重要的发现、科技上的很多重要的发明，都有类似的故事发生。通过学习借鉴与自主创新，目前我国在铯原子钟的研发上已走在世界的前列。
从时间度量的角度来看，原子钟的出现，再一次改变了秒的定义。经过多年的努力，英国国家实验室的路易斯·埃森和美国海军天文台的威廉·马克维兹测量出铯原子的超精细跃迁周期和历书秒的关系。年，第13届国际度量衡会议上决定以原子时定义的秒作为时间的国际标准单位：
1秒为铯原子基态的两个超精细能阶间跃迁对应辐射的9,,,个周期的持续时间。
时间的度量与秒的定义，完美地展现了人类不畏艰辛、勇于创新和精益求精的科学探究历程。
拓展题：
现在利用手机就可实现GPS全球定位、导航。你了解GPS全球定位导航系统的工作原理吗？上网查查，并想想为什么这一系统需用到超精准的铯原子钟。
名人名言：
物理学的整个目的就是找出带小数点的数！否则你就什么也没有做。
———费恩曼