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平狄克《微观经济学》（第7版）课后习题详解
第2篇 生产者、消费者以及竞争性市场
第3章 消费者行为
3.1 课后复习题详解
1．个人偏好的四个基本假定是什么？解释各个假定的含义或者意义。
答：个人偏好的四个基本假定及其含义分别为：
（1）完备性：偏好是完备的，也就是说，消费者可以在所有可能的市场篮子中进行比较和排序。例如，对于任何两个市场篮子A和B，消费者要么偏好其中的A，要么偏好其中的B，要么觉得两者无差异。其中，无差异是指消费者从两个篮子中获得相同的满足程度。
（2）可传递性：偏好是可以传递的。这意味着，如果消费者在市场篮子A和B中更偏好A，在B和C中更偏好B，那么消费者在A和C中更偏好A。这一假定保证了消费者的种种偏好是一致的，因而也是理性的。
（3）越多越好：商品被假定为是令人愉悦的，也就是好的。消费者总是偏好多的任何一种商品，而不是少的。另外，消费者是永不满足的，商品多多益善。
（4）边际替代率递减：消费者的无差异曲线是凸的，即沿着无差异曲线，边际替代率是递减的。这意味着，随着一种商品消费量的日益增加，消费者为了获得额外一单位这种商品所愿意放弃的第二种商品数量越来越少。消费者通常偏好一个平衡的市场篮子，而不是只有一种商品、没有其他商品的市场篮子。
2．一组无差异曲线能向上倾斜吗？如果是这样，你怎么看待这两种商品呢？
答：一组无差异曲线可以向上倾斜。
在偏好理论中一个重要的假定是消费者总是偏好任何一种商品中的多，而不是少。因此，如果减少消费者手中某种商品的数量（保持另一种商品数量不变），那么他们的满意度将降低，因此对应的无差异曲线都是斜率为负，向下倾斜的。其中所提到的商品对于消费者而言是喜好品。
如果某种商品对于消费者来说是不受欢迎的，那么减少这种商品的数量，将使消费者的状况变得更好。例如，消费者更愿意减少有*废水的排放，而不是增加。如果一种商品是不受欢迎的，那么对应的无差异曲线则是向上倾斜的。如图3-1所示，在无差异曲线U1和U2中，消费者更偏好于U2。向上倾斜的无差异曲线意味着消费者愿意持有更多有*物品的代价是他能够持有更多的商品Y。
3．解释为什么两条无差异曲线是不能相交的。
答：如图3-2所示，假设两条无差异曲线相交于A点。无差异曲线的定义决定了在同一条无差异曲线上消费者会获得相同的效用。所以，A点和B点的效用水平是相同的，因为这两个点都在U1曲线上。同理，既然A点和C点都在U2曲线上，那么它们所表示的效用水平也相同。但是，从图中可以看出，C点的位置高于B点，两点处消费者拥有相同数量的商品X，C点商品Y的数量大于B点，当消费者偏好满足其非饱和性时，C点表示的效用较高，与前面所述矛盾。所以，两条无差异曲线不可能相交。
4．乔恩总是愿意以一听可口可乐换取一听雪碧，或者以一听雪碧换取一听可口可乐。
（1）你如何看待乔恩的边际替代率？
（2）画出乔恩的一组无差异曲线。
（3）画出两条斜率不一样的预算线，并说明效用最大化的选择。从中你能得出什么结论？
答：（1）乔恩的边际替代率为固定的常数1，因为他总是愿意以一听可口可乐换取一听雪碧，或者以一听雪碧换取一听可口可乐，因此，可口可乐与雪碧之间是完全替代的关系。
（2）乔恩的无差异曲线如图3-3所示。
（3）乔恩的无差异曲线为一条斜率绝对值为1的直线。由于预算线也是直线，两条直线只可能有一个交点或无数个交点（即预算线与无差异曲线重合），所以当无差异曲线和预算线相交时才能满足最大化的条件，交点处对应的消费组合即为效用最大化的消费组合。
如图3-4所示，可口可乐和雪碧是完全替代品，因此无差异曲线为直线。对于完全替代品来说，消费者总是会购买相对便宜的那一种以获得最大化的效用。
例如，如图3-4（a）所示，如果雪碧比可口可乐便宜，那么消费者将面临预算线L1，并在A点获得最大化效用；如图3-4（b）所示，如果可口可乐比雪碧便宜，消费者将面临预算线L2，并在B点获得最大化效用；如图3-4（c）所示，如果可口可乐和雪碧的价格相同，预算线L3将会与无差异曲线U3重合，这时，消费者在这条预算线上任何点消费都不会影响效用水平。
5．当你沿着一条凸的无差异曲线移动时，边际替代率如何变化？如果是一条线性的无差异曲线呢？
答：边际替代率是消费者为获取更多的一种商品而愿意放弃的另一种商品的数量。其几何表示为：消费者为了获得横轴上额外1单位商品而愿意放弃的纵轴上的商品的数量。因此，无差异曲线的斜率度量了消费者的边际替代率。
（1）当沿着一条凸的无差异曲线移动时，边际替代率递减。如图3-5（a）所示，凸的无差异曲线意味着沿着无差异曲线移动时，无差异曲线的斜率绝对值越来越小，而无差异曲线的斜率度量了消费者的边际替代率，因此，沿着凸的无差异曲线移动，边际替代率递减。
（2）当沿着一条线性的无差异曲线移动时，边际替代率不变。因为线性无差异曲线具有不变的斜率，如图3-5（b）所示。
6．说明为什么当消费者满足最大化时两种商品的边际替代率必定等于商品的价格之比。
答：边际替代率是指在效用不变的情况下，消费者愿意拿一种商品与另一种商品交换的比率。商品的价格之比是由市场决定的两种商品可以相互交换的比率。
效用最大化必须满足两个条件：消费组合必须在预算约束线上；而且必须是消费者最偏好的商品和服务组合。预算约束线的斜率等于两种商品价格之比的相反数，而无差异曲线的斜率的绝对值等于边际替代率。因此，在无差异曲线和预算线的切点上，这两种比率相等，消费者获得最大的满足。
如果两种商品的边际替代率不等于价格之比，那么消费者可以以市场价格拿一种商品去换取另一种商品，从而增加满足程度，这种交换会一直持续下去，直到获得最大的满足，即边际替代率等于商品的价格之比。
7．描述完全替代品对应的无差异曲线。假如为完全互补品呢？
答：（1）完全替代品是指两种商品之间的边际替代率是一常数的商品，这两种商品在效用上可以相互替代（按某一固定的比例），满足消费者的同一种欲望。
完全替代品的无差异曲线是线性的，如图3-6（a）所示，对于某消费者而言，橙汁和苹果汁可以视为完全替代品，喝一杯橙汁或苹果汁之间是无差异的，因而无差异曲线的斜率为-1。当然，对于完全替代品而言，其无差异曲线的斜率未必等于-1。
（2）完全互补品是指两种商品之间的边际替代率为零或无穷大的商品，这两种商品在效用上互相补充，从而满足消费者的同一种欲望。
完全互补品的无差异曲线是直角形的。一副眼镜架必须和两片眼镜片同时配合，才能构成一副可供使用的眼镜，则相应的无差异曲线如图3-6（b）所示。
8．序数效用和基数效用的区别是什么？解释对消费者选择排序时为什么并不需要基数效用的假定。
答：（1）序数效用和基数效用的差异
序数效用把主观满足表达成一种可排序的偏好的方式；基数效用将消费的满足程度即效用在数量上用统一的、单一的单位来精确地加以衡量。两者的差异主要体现在以下几点：
①假设不同。基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用是可以度量的，可以用基数表示。每个消费者都可以准确地说出自己所获得的效用值。边际效用具有递减规律。序数效用论则认为消费所获得的效用只可以进行排序，只可以用序数来表示。效用的大小及特征表现在无差异曲线中。
②使用的分析方法不同。基数效用论使用MU即边际效用作为工具；而序数效用论则使用无差异曲线、预算线作为分析工具。
③均衡条件的表达不同。
④基数效用论认为效用是可以计量并加总求和的，故效用可以用基数（1，2，3，……）来表示；而序数效用论表示效用作为一种主观的感受是无法用基数来衡量其大小的，故效用只能用序数（第一，第二，第三，……）来表示满足程度的高低和顺序。
（2）不需要基数效用的假定以排列消费者选择的原因
对于同一消费者的选择排序时，由于个人主观心理的影响这一条件相同，所以并不需要确定效用的具体大小，只需要知道消费者对不同的市场篮子的偏好就可以进行排序。例如，只要知道A优于B，而不用知道A在多大程度上优于B就可以对偏好进行排序，所以对消费者选择排序时并不需要基数效用的假定。
9．德国统一之后，原民主德国即东德消费者在梅赛德斯—奔驰和大众汽车之间更偏好前者。然而，当他们将其储蓄兑换成德国马克时，就蜂拥至大众特约经销商。你如何解释这显见的悖论？
答：（1）由于消费者的偏好中并不包括价格因素，因此东德消费者对奔驰汽车的偏好仅仅基于产品特性。消费者的消费量不仅仅取决于消费者的偏好，还必须考虑消费者的收入、消费品的价格、相关商品的价格等因素。
结合本题的实际情况可知：
①奔驰的价格高于大众汽车。
②东德消费者的效用函数包括两种商品：奔驰汽车和所有其他以德国马克标价的商品（包括大众汽车）。
③东德消费者的收入相对较低。
（2）造成了消费者选择结果的几种可能的原因
①消费者面临着预算约束，其收入可能无法负担奔驰汽车。
②消费者的消费篮子中不仅仅包括两种商品，大众汽车与其他商品的组合带给消费者的效用大于单独的奔驰汽车带给消费者的效用。
③尽管购买奔驰汽车带来的边际效用大于购买大众汽车的效用，但消费者会考虑购买每种商品所花每一美元所带来的边际效用。由于奔驰汽车价格高于大众汽车，所以购买大众汽车所花每一美元带来的边际效用可能反而高于购买奔驰汽车带来的边际效用，因此消费者会蜂拥购买大众汽车。
10．画一条预算线，然后再画一条无差异曲线来说明与两种产品对应的满足最大化的选择。利用图回答下述问题。
（1）假定其中一种产品实施配给。解释为什么消费者的境况可能变差。
（2）假定其中一种产品被固定在当前市场价格以下的水平，因此消费者不能想买多少就买多少。你觉得消费者的境况是变好了还是变差了？
11．基于自己的偏好，比尔愿意用四张电影票来换取一张篮球赛门票。假如电影票每张8美元，而篮球赛门票每张40美元，比尔愿意交换吗？说明原因。
答：比尔不愿意交换。
因为电影票和篮球赛门票之间的边际替代率（MRS）不等于两者的价格之比。电影票和篮球赛门票之间的边际替代率MRS=1/4，而电影票和篮球赛门票的价格比为：8/40＝1/5＜1/4。而最优时，边际替代率必须等于价格之比。所以，此时比尔应该增加电影票张数，减少篮球赛门票数，而不是用电影票换篮球赛门票。此时，他少买一张篮球赛门票可以节约40美元，可以再购买到5张电影票，从而获得更大的满足。
12．描述相等边际原则。解释一下，为什么如果一种或两种商品的消费具有递增的边际效用，这一原则可能并不成立。
答：（1）相等边际原则的含义
相等边际原则是指为了获得效用最大化，消费者所消费的各种商品的边际效用与价格的比值应该相等。也就是说，当消费者花在每一种商品上的最后一美元所带来的边际效用相同即
便实现了效用最大化。
（2）这一原则可能不成立的原因
当一种商品的边际效用递增时，该商品的使用量越大，其边际效用也越大，这样，如果该商品价格不变，消费者会把所有的预算花到这种商品上，从而导致了角点解，这种商品的无差异曲线与预算线只可能在边界处相交而不可能相切，不满足
13．过去20年中计算机价格已经大幅下跌。请用这一价格下跌的情况，解释为什么消费者价格指数可能在很大程度上夸大了那些密集使用计算机的个人生活成本指数。
答：消费者物价指数衡量消费者购买一篮子商品按照基期价格所需的货币数除以以基期价格购买同一篮子商品的货币数之比。每一种商品被安排一个固定的权数，反映该商品对消费者的重要性，且权数保持固定。
消费者物价指数要求保持权数固定。但是，消费者会增加对价格下降商品的需求，减少对价格上涨商品的需求。因此，消费者物价指数会给价格上涨商品较高的权数，给价格下降商品较低的权数。
随着计算机价格大幅下跌，给予计算机这种商品固定的权数会低估计算机在商品组合中的重要程度，因此低估计算机价格大幅下跌所带来的对整体价格水平的影响。所以，消费者价格指数可能在很大程度上夸大了那些密集使用计算机的个人生活成本指数。
14．解释为什么帕氏指数通常会低估理想生活成本指数。
答：（1）帕氏指数是一个人以当期价格购买当期一个商品服务组合所需的货币数除以按基期价格购买同一组合所需的货币数所得的商。一般地，假定有两种商品：食物（F）和衣服（C），
（2）理想生活成本指数是以当前（例如年）的价格达到一个给定效用水平所花成本相对于基期（例如年）价格达到相同效用所花成本的比值。
（3）帕氏指数常会低估理想生活成本指数，因为帕氏指数是假设一个人将在基期购买现期的组合。事实上，在面对基期价格时，消费者可能已经通过改变他的消费组合而以更低的成本达到了相同的效用水平。既然帕氏指数是购买现期组合的成本除以购买基期组合的成本的比值，那么放大基期组合的成本（即公式中的分母）也就使得指数本身被低估了。
3.2 课后练习题详解
1．一般而言，不同商品的消费者偏好在分析中不发生变化。但是在有些情况下，消费者偏好的确会变化。讨论一下，就消费下述这两种商品而言，偏好为什么以及怎样在一段时间后可能会变化。
（1）卷烟；
（2）在一家有特色菜肴的饭店里初次用餐。
答：消费者偏好不变的假定在消费者选择与时间没有关系的时候是成立的。但如果加入了习惯的形成和时间的因素，它就不成立了。
（1）对于卷烟而言，当消费一段时间后，由于对它的依赖性越来越大，消费者会越来越偏好卷烟；而同时对有些人而言，由于消费到一定程度后意识到卷烟对人身体健康的危害，从而戒烟，最终对卷烟变得不偏好。
（2）在一家有特色菜肴的饭店里初次用餐后，如果特色菜肴符合消费者的口味，那么他会经常来用餐，从而对这家特色菜肴的饭店变得偏好；如果特色菜肴不符合消费者口味，那么初次用餐后他会对该饭店变得不偏好；如果形成偏好，当消费一段时间后，由于其新奇感消失，可能转而消费其他，则对这家特色菜肴的饭店变得偏好减弱，甚至不偏好；还存在一种情况是消费者已经厌恶了再去寻找新的饭店，而习惯了在该饭店用餐，那么他会一直偏好该饭店。
2．画出下述两种商品个人偏好的无差异曲线：汉堡包和软饮料。指出个人满足（或效用）增加的方向：
（1）乔的无差异曲线为凸的，不喜欢汉堡包和软饮料。
（2）简喜欢汉堡包，但不喜欢软饮料。如果服务员给她一杯软饮料，她会不喝倒掉。
（3）鲍勃喜欢汉堡包，但不喜欢软饮料。但是如果服务员给他一杯软饮料，为了礼貌他会喝掉。
（4）莫利喜欢汉堡包和软饮料，但坚持精确地按照两个汉堡包搭配一杯软饮料来吃。
（5）比尔喜欢汉堡包，但对软饮料无所谓喜欢或不喜欢。
（6）玛丽从额外一个汉堡包中获得的满足是从额外一杯软饮料中获得的满足的两倍。
答：（1）因为乔不喜欢汉堡包和软饮料，所以他的无差异曲线簇将凹向原点，而不是通常情况下那样凸向原点。同时，离原点越近，其无差异曲线所代表的满足程度越高。无差异曲线的凸性意味着，他的无差异曲线将有正常的形状，即无差异曲线将凹向满足程度递增的方向。无差异曲线的凸性同时还意味着，
（2）因为简会自由处置服务员给她的软饮料，所以可以认为软饮料对于她而言是一种中性物品。这意味着她不太关心软饮料的数量。在以汉堡包数量为纵轴的坐标图上，简的无差异曲线是一条水平线，无差异曲线越向上代表的效用水平越高。因此，简的无差异曲线如图3-10所示。
（3）因为鲍勃不喜欢软饮料，但出于礼貌他会喝掉服务员给他的软饮料，所以可以认为软饮料对于他而言是一种“坏东西”。当鲍勃得到一个软饮料时，他将需要更多的汉堡包才能维持满足程度不变。更多的软饮料但没有给他更多的汉堡包将使鲍勃的效用恶化；反之，更多的汉堡包和较少的软饮料将会增加他的效用。因此，鲍勃的无差异曲线如图3-11所示。
（4）因为莫利坚持精确地按照两个汉堡包搭配一杯软饮料，所以她的无差异曲线是直角形（或“L”形）的。对于给定量的一种商品，另一种商品的增加不会给她带来任何额外的满足。只有两种商品都按相同的比例增加时，才能增加莫利的满足程度。软饮料和汉堡包是互补品。因此，她的无差异曲线如图3-12所示。
（5）和简一样，可以认为对于比尔而言，软饮料是一种中性物品。因为他对软饮料无所谓喜欢和不喜欢，所以当汉堡包数量不变，而软饮料数量变化时，他的效用将保持不变。他的满足程度完全取决于汉堡包的消费量。因此，比尔的无差异曲线如图3-13所示。
（6）因为玛丽从额外一个汉堡包中获得的满足是从额外一杯软饮料中获得的满足的两倍，所以软饮料和汉堡包之间的边际替代率为1/2。因而她的无差异曲线的斜率为-1/2，软饮料和汉堡包为替代品。因此，玛丽的无差异曲线如图3-14所示。
3．假如简愿意以4张电影票换取1张篮球赛门票，那么与电影相比她肯定更喜欢篮球。对还是错？请解释。
答：该说法未必正确。
如果简总是愿意用4张电影票换取1张篮球赛门票，则该说法正确，即简更喜欢篮球，因为她总是能从1张篮球赛门票中获得与4张电影票相同的效用。
但是也有可能的情形是，简的偏好是凸的（即边际替代率是递减的），并且她的商品篮子中电影票相对于篮球赛门票而言较多，此时为了“平衡”消费（即每种商品都多消费一点），获得更高的满足程度，简愿意放弃较多的电影票而换取1张篮球赛门票。因此，这并不意味着简更为喜欢篮球。在这种情况下，她愿意放弃电影票的行为取决于商品篮子中所拥有的每一种商品的数量。
4．加内勒和布赖恩每个人计划花费美元在汽车的款式和油耗这两个性能上。他们可以选择款式，也可以选择油耗，或者两者的组合。加内勒对款式无所谓，但是希望油耗尽可能地低。布赖恩对两者的偏好程度相同，想在每种性能上花费相同数额的钱。利用无差异曲线和预算线，说明他们将作怎样的选择。
答：如图3-15所示，横轴表示汽车的油耗特性，纵轴表示汽车的款式特性。因为加内勒对款式无所谓，但是希望油耗尽可能地低，所以款式特性对于他而言是“中性的”，他的无差异曲线如图3-15（a）所示，是一条垂线。他将花费所有的美元用于汽车的油耗特性上，因此他的最优选择点为点A。
因为布赖恩对两者的偏好程度相同，想在每种性能上花费相同数额的钱，则油耗特性和款式特性对于他而言是互补的，因而他的无差异曲线为“L形”。如图3-15（b）所示，他的最优选择点为B，他将花费美元用于满足油耗方面的要求，用美元用于满足款式方面的要求。
5．假如布里奇特和艾玲的收入花在两种商品上：食物（F）和衣服（C）。布里奇特的偏好由效用函数U(F,C)=10FC表示，而艾玲的偏好由效用函数
表示。
（1）以食物为横轴，衣服为纵轴，在图上找到能给予布里奇特与组合（10，5）相同效用水平的点集。在另一张图上为艾玲找到相同的点集。
（2）在两幅图上，分别找出能给予布里奇特和艾玲与组合（15，8）相同效用水平的点集。
（3）你认为布里奇特和艾玲的偏好或者无差异曲线相同吗？请解释。
（3）他们拥有相同的偏好，因为他们的无差异曲线是相同的。这意味着他们按照相同的顺序排列所有的商品组合。虽然对于每一个商品组合，他们的效用函数的值是不一样的，但这并不影响他们拥有相同的偏好，因为根据序数效用论，他们只需要对商品组合有相同的排序就可以了。
6．假设琼斯和史密斯已决定每年花美元在曲棍球赛或摇滚音乐会形式的娱乐上。他们都喜欢曲棍球赛或摇滚音乐会，将会选择消费正数量的这两种商品。但对这两种形式的娱乐，琼斯和史密斯在他们的偏好方面分歧很大，琼斯更偏好曲棍球赛，而史密斯则更偏好摇滚音乐会。
（1）为琼斯画一组无差异曲线，为史密斯画第二组曲线。
（2）运用边际替代率概念解释为什么这两组曲线彼此不一样。
（2）边际替代率指在维持消费者效用不变的前提下，消费者为增加一单位某商品的消费而愿意放弃的另一种商品的数量。对于琼斯而言，因其偏好于曲棍球赛，曲棍球赛较摇滚音乐会的边际替代率大，所以无差异曲线的斜率的绝对值较小；而对于偏好摇滚音乐会的史密斯而言，曲棍球赛较摇滚音乐会的边际替代率小，所以无差异曲线斜率的绝对值较大。
7．DVD（D）的价格是20美元，CD（C）的价格是10美元。菲利浦有一笔美元的预算，可以花在这两种商品上。假设他已经购买了1张DVD和1张CD，另外，他还想再购买3张DVD和5张CD。
（1）在上述价格和收入下，以横轴表示CD画出其预算约束。
（2）考虑他已经购买的和仍然想要购买的，找出他可以购买的三个不同的CD与DVD组合，假定他只能购买整数单位。
（2）因为菲利浦已经购买了1张DVD和1张CD，所以他还剩下—20－10＝70（美元）。剩下的这70元钱可以购买的DVD和CD的组合为：3张DVD（用去60元）和1张CD（用去10元）；2张DVD（用去40元）和3张CD（用去30元）；1张DVD（用去20元）和5张CD（用去50元）。因此菲利浦还可以购买的商品组合和最终拥有的商品组合如下表所示。
8．安妮的工作要求她每四个星期中有三个星期要外出，假定她有一个年交通预算，可以乘火车或飞机。她经常去的航空公司实施了一个里程积分项目，根据她的飞行里程对机票价格打折。当她一年内的飞行里程超过英里之后，航空公司在该年的剩余时间里将对机票减价25%；飞了英里之后，减价50%。以纵轴表示火车里程数，横轴表示飞机里程数，画出安妮的预算线。
9．黛布拉去剧院的时候经常购买软饮料，她有三种选择：8盎司的饮料要价1.5美元；12盎司的饮料要价2.00美元；16盎司的饮料要价2.25美元。绘出黛布拉购买饮料时所面临的预算约束（假定黛布拉处理她不需要的软饮料时无需花费成本）。
答：随着软饮料数量的增加，其单价在下降。所以，如果黛布拉需要16盎司的软饮料，她就会去买16盎司而不是两份8盎司；如果她需要14盎司的软饮料，她也应该去买16盎司然后处理掉剩下的2盎司。因此黛布拉的预算约束线是一系列水平线，如图3-21所示。
图3-21假设黛布拉的总预算为4.5美元，横轴是购买软饮料的数量，纵轴是购买其他商品的数量。当黛布拉需要8盎司以下的软饮料，她都会购买8盎司的软饮料，将其余的3美元用于购买其他商品；当黛布拉需要8～12盎司的软饮料时，她会买12盎司软饮料，将其余的2.5美元用于购买其他商品，以此类推得到黛布拉的预算约束线。
10．安东尼奥读大一时买了5本大学教材，每本花了80美元。而用过的书只卖50美元/本。当书店宣布新课本涨价10%，旧课本涨价5%的时候，安东尼奥的父亲多给了他40美元。
（1）安东尼奥的预算约束线将如何变动？以纵轴表示新书进行说明。
（2）在价格变动之后，安东尼奥的境况是变好了还是变坏了？请解释。
（2）第一年安东尼奥以每本80美元的价格购买了5本新书，共花去了美元。涨价后5本新书的总费用是美元。而父亲给的40美元可以用于弥补新书价格上涨的多余费用支出。可以断定他的境况没有变坏，因为他在价格上涨后仍然能够买得起5本新书。实际上，如果他决定转而购买旧书，他的境况甚至可能会变好。
11．在佐治亚，鳄梨的价格是桃子的两倍。但是，在加利福尼亚，两者的价格是一样的。假如两州的消费者都最大化了其效用，对他们来说，桃子对鳄梨的边际替代率是否相同？如果不相同，哪个州的消费者该值更高？
答：佐治亚和加利福利亚的桃子对鳄梨的边际替代率不同。
边际替代率指在保持效用不变的条件下，消费者每得到额外一单位商品甲之后必须放弃的商品乙的数量。桃子对鳄梨的边际替代率就是在保持消费者效用不变的条件下，增加一单位桃子的购买而必须放弃的鳄梨的数量。
当消费者效用最大化时，边际替代率等于价格的比率。
12．本在两种商品间分配其预算：比萨饼和墨西哥玉米煎饼。
（1）以横轴表示比萨饼，用图说明本的最优组合。
（2）假定现在对比萨饼征税，使得其价格上涨了20%，说明本现在的最优组合。
（3）假定比萨饼现在实行配给制，低于本要求的数量，说明本此时的最优组合。
13．布伦达打算购买新汽车，预算为美元。她新近发现了一本杂志，该杂志给每辆汽车就款式和油耗分别赋予了一个指数，指数的区间为1～10，10代表最好的款式或者最低的油耗。通过观察汽车清单，她发现当款式指数每上升一个单位，汽车的价格就上升美元，她还发现，油耗指数每下降一个单位，汽车的价格就上升美元。
（1）以横轴表示油耗，说明布伦达在美元的预算下所能选择的款式（S）和油耗（G）的各种组合。
（2）假定布伦达的偏好是这样的，即她从额外一单位款式中获得的满足是从油耗中获得的三倍。布伦达将选择什么样的汽车？
（3）假定布伦达的边际替代率（油耗对款式）等于S/4G。她希望她的汽车的各项指数为多少？
（4）假定布伦达的边际替代率（油耗对款式）等于3S/G。她希望她的汽车的各项指数为多少？
解：（1）当款式指数每上升一个单位，汽车的价格就上升美元，因而布伦达所能获得的最高的款式指数为5；油耗指数每下降一个单位，汽车的价格就上升美元，因而她所能获得的油耗指数最高为10。因此，布伦达的预算线的斜率为-1/2，如图3-26所示，她的消费选择将位于该预算线上。
（2）如果布伦达从额外一单位款式中获得的满足是从油耗中获得的三倍，则油耗指数与款式指数之间的边际替代率为1/3，即无差异曲线的斜率为-1/3的直线。因此，如图3-27所示，布伦达的最优选择点为点，她将全部收入用于满足款式方面的要求。
14．康妮每月有美元的收入，她将这笔收入用于购买两种商品：肉和土豆。
（1）假设肉每磅是4美元，土豆每磅2美元，画出她的预算约束。
（2）再假设她的效用函数由方程U=(M,P)=2M+P表示，她应该购买哪种肉和土豆的组合，以使其效用最大化？（提示：肉和土豆是完全替代品。）
（3）康妮去的超市有一项特别促销活动，如果她购买20磅土豆（每磅2美元），她就可以免费再得到10磅，这一赠送只限于她最初购买的20磅。超过最初20磅的所有土豆（除了奖励的土豆之外）仍然是每磅2美元。画出她的预算约束。
（4）一场土豆的大腐烂病害的爆发将土豆的价格抬至每磅4美元。超市结束了其促销活动。她现在的预算约束又是怎样的呢？哪种肉和土豆的组合能使其效用最大化？
答：（1）以M表示肉，以P表示土豆，康妮的预算约束方程是：=4M+2P即M=50-0.5P。
康妮的预算线如图3-28所示。
（1）由效用函数U=(M,P)=2M+P可知肉和土豆的边际替代率为2，而两者的价格比为2，所以预算线上的任意一点的消费组合都能使得她的效用最大化。她的效用为U=。
（2）图3-29表示了康妮此时的预算线。在购买20磅土豆之前，和购买土豆超过30磅以后预算线的斜率是一致的，中间的10磅土豆因为免费，而使预算线平坦。
（4）当土豆价格涨到4美元时，康妮的预算最多只能购买50磅肉或者50磅土豆，预算线发生变化，如图3-30所示。此时效用最大化时存在一个拐角解，她将在A点消费，即消费50磅肉，而不消费土豆。她的最大化效用是U=。
15．简从在国内旅游的天数（D）和国外旅游的天数（F）中获得效用，由效用函数U(D,F)=10DF表示。另外，在国内旅游每天的价格为美元，在国外旅游每天的价格为美元，简旅游的年预算为0美元。
（1）分别说明与效用水平和1相对应的无差异曲线。
（2）在同一幅图上画出简的预算线。
（3）简有能力购买效用的组合吗？1呢？
（4）求简的效用最大化时国内旅游的天数和国外旅游的天数的选择。
答：（1）效用水平为的无差异曲线方程为：10DF=，即：DF=80，该无差异曲线如图3-31所示。效用水平为1的无差异曲线方程为：10DF=1，即：DF=，该无差异曲线如图3-31所示。
（2）简的预算约束为：D+F=0，即：D=40-4F，如图3-31所示。
（3）根据简的预算线可知：DF=(40-4F)F。由二次函数最大化的条件可知，DF≤，因此简有能力购买效用的组合，代表效用水平为的无差异曲线与预算线相交，如图3-31所示。简没有能力购买1效用的组合，预算线位于代表效用水平为1的无差异曲线的下方，如图3-31所示。
16．朱利奥从消费食物F和衣服C中获得效用，由效用函数U(F，C)=FC表示，另外，食物的价格为每单位2美元，衣服的价格为每单位10美元，朱莉奥每星期的收入为50美元。
（1）当朱利奥的效用最大化时，食物对衣服的边际替代率是多少？请解释。
（2）假设与效用最大化时的组合相比，朱利奥多买了食物，少买了衣服，他的食物对衣服的边际替代率大于还是小于（1）的答案？请解释。
17．玛莉蒂斯从消费食物F和衣服C得到的效用由U(F，C)=FC给出。假设年她的收入为1美元，食物和衣服的价格均为每单位1美元。但是到0年，食物价格上升至2美元，衣服价格上升至3美元。以表示年的生活成本指数。请计算玛莉蒂斯0年的理想生活成本指数和拉氏指数。（提示：这样的偏好下，玛莉蒂斯将花费相同的成本购买食物和衣服。）
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