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本文由《教育经济评论》授权发布
作者：丁小浩范皑皑
摘要
教育经济学的方法论进化深受其母学科经济学的影响，这使得数学方法在教育经济学中也得到广泛应用。对于数学在经济学及其分支学科应用的必要性和有效性，一直存在激烈的争论。本文首先梳理了数学在教育经济学中应用的现状,进而简要介绍了经济学中数学应用的发展历程和成就，以及经济学中关于数学应用的有效性与合理性的争论。我们认为数学的功用在于保证教育经济研究推演的形式逻辑具有合理性，但是数学不能替代教育经济学的思想。通过数学模型做漂亮的教育经济学研究比做教育经济学里漂亮的数学模型更值得鼓励和推崇。
关键词：教育经济学；数学化；方法论；有效性；合理性
作者简介：丁小浩
北京大学教育学院教授、博士生导师
北京大学教育经济研究所所长
主要研究领域为教育经济学
作者简介：范皑皑
北京大学教育学院副编审
《北京大学教育评论》编辑部副主任
北京大学管理学博士
研究领域：大学生发展与就业、国际教育、家庭教育投资
一、教育经济学中的数学应用数学是研究数量、结构、变化、空间等信息的学科。数学具有严密的符号体系,独特的公式结构。它高度抽象,逻辑严密,应用广泛。作为一种工具或者手段,数学在现代科学发展中发挥了广泛而重要的作用。华罗庚曾将数学的应用概括为“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学”,这个概括还主要限于数学在自然科学中的应用。实际上数学在现代社会科学各个学科的发展中也发挥了重要的功用。但是没有哪门社会科学像经济学这样广泛而全面地使用了数学,无论是在规范类研究中还是在实证类研究中,无论是在理论建构中还是在经验验证中,都更加彻底地贯彻了科学哲学对方法论的要求。经济学被喻为“社会科学的皇后”。
教育经济学自从0世纪50年代作为一个独立的学科出现以来,就一直深受母学科（经济学）的影响,在方法论进化和发展方面亦步亦趋,这使得数学方法在教育经济学中也得到广泛应用。我们可以把数学在教育经济学中的应用分为两种主要类型：其一是研究变量间随机关系的计量教育经济学。这类应用的主要兴趣在于对教育经济研究的相关理论和研究假设的经验验证,侧重将前人提出的数学方程式改造成适合经验检验的形式,它