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美国西部时间10月12日凌晨2点多，加州帕罗阿托市（PaloAlto）的一位身穿睡衣的老人匆匆穿过街道，按响了自己邻居的门铃。一边按，一边喊：“保罗，快开开门，你拿诺贝尔奖了！他们想联系你，但打不通你的电话！”
邻居几乎不敢相信敲门老人的话，小心翼翼地问了一句：“真的吗？我拿了诺奖？”
“是的，保罗，恭喜你！你拿了！”敲门老人肯定地回答。
听到老人的确认，这位邻居顿时欣喜若狂。片刻之后，他突然想起来问了一句老人：“只有我吗？没有您？”
听罢此言，敲门老人嘿嘿一笑，因为他确实也刚刚被授予了诺奖，和他的这位邻居一道。
那位敲门的老人是斯坦福大学的荣休教授，罗伯特·威尔逊（RobertWilson），而那位被他的敲门声吵醒的邻居则是他曾经的学生和同事，斯坦福大学的教授保罗·米尔格罗姆（PaulMilgrom）。就在上述这一幕发生前不久，他们刚刚被瑞典皇家科学院宣布为了年诺贝尔经济学奖的得主，获奖理由是“发展了拍卖理论、发明了新的拍卖方法”。
有意思的是，虽然现年83岁的威尔逊教授不断地数落自己的好学生米尔格罗姆竟然在诺奖开奖这样重要的时刻关手机睡觉，但其实在诺奖评委会把电话打到他家中的时候，他也将其误认为骚扰电话而顺手挂掉了。要不是威尔逊的夫人及时确认了这个消息，那么这对师徒知道自己获奖的时间恐怕还要推迟几个小时。
所谓“文无第一，武无第二”，经济学发展至今，已经说得上是分支林立、派系纵横了。对于每一个细分领域的经济学者来说，他们心中都有属于自己的英雄，因此关于谁才是最有实力、最有资格拿诺奖的人，是很难达成广泛共识的。正是因为这个原因，每年诺奖颁布之后，都会产生一些争议。这种现象在近几年尤为突出，例如去年的诺奖颁给巴纳吉和迪芙洛后，就有很多经济学家直接说他们配不上诺奖。和前几年不同，今年的诺奖开出后，几乎没什么人表示异议，几乎所有的经济学圈内人都认为今年的两位得主是实至名归。
著名的经济学家大卫·克瑞普斯（DavidKreps）以脾气火爆、不喜欢恭维人闻名，但在今年的诺奖颁布后，却立刻给得主之一的威尔逊发去贺信。在贺信中，他盛赞了两人的成就，并将威尔逊称为“作为工程的经济学派”的开创者，认为其贡献足以比肩保罗·萨缪尔森（PaulSamuelson）以及肯尼斯·阿罗（KennethArrow）等经济巨匠，而米尔格罗姆的成就则应该可以“因其在任何一个研究领域的成就而获得诺奖”。在克瑞普斯看来，如果要说今年的诺奖有什么不妥之处的话，那就是它迟到了二十年。
虽然作为威尔逊的学生、米尔格罗姆的同门，克瑞普斯的上述评论难免夹杂着些许个人好恶，但总体来说，他对两位获奖者的评价依然说得上是十分准确。
威尔逊：商学院里的数学家
威尔逊于年5月16日出生于位于美国中西部的内布拉斯加州。从童年开始，威尔逊在学习上就十分努力。凭借着优异的成绩，他在高中毕业后顺利地被哈佛大学录取，并获得了全额奖学金。年，他本科毕业，获得了学士学位，但他并没有就此离开哈佛，而是进入了哈佛商学院，继续研究生学习。此后，他于年和年相继获得了工商管理硕士（MBA）和工商管理博士（DBA）的学位。
在威尔逊的研究生时期，其指导老师是著名的应用数学家霍华德·雷法（HowardRaiffa）。对于现在的人来说，雷法这个名字可能有些陌生，但在当时，这却是一个响当当的人物。他不仅是决策科学领域的奠基人之一，还和著名的数理心理学家邓肯·卢斯（DuncanLuce）一起编写了《博弈与决策》（GamesandDecisions）一书。在我的知识范围内，这部出版于上世纪50年代的著作应该是最早的一本博弈论教科书。当然，这部书中介绍的内容主要是基于冯·诺伊曼传统的，和我们现在熟悉的博弈论有很大差别。
在雷法的指导之下，威尔逊在研究生期间获得了十分严格的数学训练。他的博士论文探讨的是一个十分“硬核”的问题——通过重复使用二次规划来求解非线性约束下的凸规划。虽然威尔逊本人在毕业之后并没有继续从事相关的研究，但他在博士论文中的思想却被人们继承了下来，经过一些改进，形成了“序贯二次规划法”（SequentialQuadraticProgrammingMethods），也就是运筹学中经常提到的SQP。到目前为止，SQP仍然是处理凸规划问题时最为通用的一种方法。
获得博士学位之后，威尔逊在加州大学洛杉矶分校（UCLA）工作了很短的一段时间。年，他加盟了斯坦福大学商学院，担任助理教授。年，他晋升为教授，此后又于年获得“亚速尔·麦考比恩讲席教授”（AthollMcBeanProfessorofEconomics）的头衔，年成为“亚当斯杰出管理学教授”（AdamsDistinguishedProfessorofManagement）。直到年退休，除了几次短暂的访学之外，他的研究生涯基本上都是在斯坦福度过的。有意思的是，从学习到工作，威尔逊几十年时间都是在商学院度过的。在很多人印象里，商学院教授从事的研究都比较“软”，但威尔逊教授却偏偏选择了一种十分“硬核”的研究风格，并十分完美地把理论工具的力量和商学院的实用需求结合了起来。这种结合，用克瑞普斯所说的“工程师视角的经济学派”来形容，恐怕是最为贴切不过的了。
要完整概括威尔逊在经济学方面的成就是十分困难的。事实上，他在博弈理论、拍卖，以及竞争策略方面都作出了很大的贡献。在这里，我们只能挑选其中的一些进行介绍：
（1）关于“辛迪加”的研究
威尔逊的第一个重大理论贡献来自其年发表于《计量经济学》（Econometrica）杂志上的论文《辛迪加的理论》（TheTheoryofSydicates）——尽管在很多阐述威尔逊的介绍中，并没有将这个贡献专门列出来，但在威尔逊本人的一些自述，以及其学生对其的介绍中却专门提到了它。由此可见，对威尔逊本人来说，这个研究具有十分重要的意义。
大家在中学的*治经济学教科书中都看到过“辛迪加”这个词，在那儿，它指的是一种同行企业之间通过合约来共同实现垄断的垄断形式。在威尔逊的语境中，“辛迪加”一词的含义则不同，指的是在不确定性条件下进行共同决策，获取共同成果，并进行分享的一群人。
在《辛迪加的理论》中，威尔逊试图回答如下问题，在什么样的情况下，一个辛迪加会作出像一个独立的人那样的决策？当这样的情况发生时，这个辛迪加的效用函数会是怎样的？和辛迪加中每一个人的效用函数又有怎样的关系？威尔逊想要问的问题是十分理论化的，但这些问题对于经济学来讲却十分重要。我们知道，经济学的很多分析都是以组织为单位展开的，比如在分析一个企业、一个国家时，我们都用一种拟人化的思路来看待它们，这种观点引发了很多人的诟病，尤其是奥地利学派的学者对于这种分析思路就极为反对。在这种背景下，威尔逊的问题就变得十分重要了，因为它可以让我们明白在什么样的情况下，这种分析思路是适用的，而在什么样的情况下，这种分析思路具有局限。通过分析，威尔逊指出，让辛迪加成立的一个条件是，辛迪加当中的成员对风险发生的概率必须判断一致，或者说，每个成员必须对风险具有“一致的警觉性”（identicalcautiousness）。一旦辛迪加成立，则其中每一个成员分得的支付将与其分担的风险一致。
需要指出的是，尽管《辛迪加的理论》一文看似十分理论，但后来的发展证明，其中的重要结论具有十分重要的现实价值。事实上，在这篇文章发表后不久，金融工程这门学科就开始蓬勃兴起了。在对金融产品的设计过程中，人们经常会遭遇到由不同投资人组成的辛迪加的问题。当金融工程师为这些问题冥思苦想时，他们惊讶地发现威尔逊早已为自己指明了解决问题的方向。在后来威尔逊的几个学生为他写的一篇纪念文章中，称《辛迪加的理论》一文“影响经济学、金融学和会计学界的一整代人”。
《辛迪加的理论》一文对于威尔逊整个研究思路的形成也是极为重要的。在这个论文中，他重点讨论了有不同判断的人之间的协调和表现问题，而他后来从事的博弈理论研究，以及理论的相关应用，从某种程度上讲也是在继续对类似问题进行思考。
（2）博弈论理论方面的贡献
从上世纪70年代开始，威尔逊同其合作者一起，在博弈论方面作了很多开创性的贡献。限于篇幅，这里仅介绍两个：
一是关于序贯均衡的研究。
我们知道，约翰·纳什（JohnNash）是现代非合作博弈的创始人，其提出的纳什均衡（NashEquilibrium）是整个博弈分析的基础。所谓纳什均衡，简而言之，就是博弈中的每一个参与人对其他参与人的所有策略都定下一个最优应对之策，然后由这些“最优反应策略”形成的均衡。比如说，两个朋友要下馆子，但究竟是去吃川菜还是去吃粤菜，两人却难以决定。假设对于两个人来说，重要的是和朋友在一起，吃什么都不重要。换言之，对于每一个人来说，如果朋友吃川菜，他的最优选择就是吃川菜，如果朋友吃粤菜，他的最优选择就是吃粤菜。在这种情况下，这个博弈就会有两个（纯策略）纳什均衡，就是都去吃川菜，或者都去吃鲁菜。
从以上的分析我们可以看到，对于一个博弈来讲，它的纳什均衡有可能不是单一的。这对于分析博弈、预测博弈结果的人来说，就是一个巨大的麻烦——事实上，在纳什提出纳什均衡的概念时，冯·诺伊曼就表现得十分不以为然，其原因可能就在于此。需要指出的是，以上我们考虑的还只是一个非常简单、非常直观的问题。在现实中，博弈要远比这个例子复杂得多，它会涉及动态、不对称信息，在这种情况下，如果简单利用纳什均衡来分析博弈，那么其结论不仅可能是误导性的，甚至可能是十分荒谬的。为了应对这个问题，博弈论的研究者给出了很多方法来“精炼”博弈，把那些不符合实际的均衡去掉，剩下有用的均衡。例如，所谓的“子博弈完美纳什均衡”、“颤抖手均衡”等，都是精炼博弈的方法。
年，威尔逊和克瑞普斯合作的一篇论文中提出了“序贯均衡”（SequentialEquilibria）的概念。从技术上讲，这个概念是十分复杂的，但大致上讲，它表达了这样一个意思：在一个博弈中，大家都对于自己的对手是什么人，会采用什么样的策略会有一个预先的“信念”。每一个人在博弈当中选择什么样的策略，本质上是由这个信念决定的。但是，随着博弈的深入，这些信念会逐渐改变，因而人们在后续博弈中的相应策略也会随之变化。在这样的一个场景中，如果博弈的均衡是合理的，那么它必须满足“序贯理性”，也就是行动要和信念一致。例如，我们一开始和某个朋友打交道，认为他是一个诚实的人，那么我们就要选择以诚待人，而如果随着交往的深入，我们发现他其实是个大忽悠，那么就不要再理会他。在这个过程中，我们的信念首先要随着他行为的改变而改变，这是信念对行动的一致，反过来，我们后续的行动也要根据信念的变化作出调整，这是行动对信念的一致。如果一个纳什均衡是满足序贯理性的，那么它就是序贯均衡。
尽管序贯均衡是一个理论的概念，但它在实践当中是十分有价值的。后来，威尔逊和他的合作者们一起将这个理论应用到了对具体问题的分析中，成功地解开了“连锁店悖论”、“科斯猜想”等一系列困扰经济学界的难题。限于篇幅，这里就不展开了。
二是所谓的“KMRW”定理。
在经济学界，有一个著名的“四人帮”，它的成员就是：威尔逊、米尔格罗姆、克瑞普斯和罗伯茨（JohnRoberts）。之所以把这四个人并称，是由于他们经常在一起“拉帮结派”做研究、写论文。而以四人名字首字母命名的KMRW定理，就是这四人一起“团伙作案”的成果。
KMRW定理讲的是什么呢？通俗说，它解释的是合作为什么会出现。我们知道，人在与别人合作时，其实并不是那么愉快的。为了保持合作，他们通常需要花费不少的成本。但为什么人还会甘愿合作呢？人们通常是用重复博弈来解释——由于害怕自己的不合作行为会在以后遭到报复，所以就老老实实合作。不过，博弈论的知识告诉我们，这个论断是很难成立的。由于博弈总有终结的一天，那么在终局的那一刻，每个人都会发现自利而不合作的行为对自己是更有利的。现在，让时间倒回去一点。在这个时刻，如果所有博弈的参与人都预期到在下一刻博弈就会结束，没人会由于自己的不合作而来惩罚自己，那么他就会立刻选择不合作。如果我们用这种“逆向归纳”的思路把时间继续往前推，那么就会发现，在博弈开始的第一秒，所有人都不会合作。
那么，怎么破解这个合作形成的难题呢？博弈“四人帮”给出的解释是，人是可以伪装的。人们为了让别人和自己合作，就要伪装出一种不理性，一旦发现对手有问题，就要予以惩罚。这样，所有的人都会搞不清楚自己身边的对手究竟是一个会根据成本收益调整自己策略的“理性人”，还是一个只认死理，不讲利益的“非理性人”。这样，在博弈的一开始，即使最为“理性”的人为了不被人惩罚，获取更高的收益，也会保持一种合作的待遇。
（3）非线性定价方面的贡献
所谓非线性定价，就是商家在价格和销量之间不采用一一对应的线性关系。在现实中，我们最常见的非线性定价就是所谓的“第二类价格歧视”。比如，在超市里，我们如果只买一件商品，价格往往会高一些；而如果一次性买上好几件，就可以享受打折。为什么商家要这样定价呢？原因是他们并不知道消费者真实的偏好，所以就对更多消费打折，通过出让“信息租”的方式，让高需求的消费者自己暴露出来。现在很多人对“价格歧视”谈之色变，尤其是反垄断的人士，对价格歧视更是深恶痛绝，但事实上它们在商业实践中是十分常见的，并且可以有效提升市场运作效率。
从上世纪80年代开始，威尔逊对非线性定价问题进行了很长时间的研究，并在年出版了一本名为《非线性定价》的专著，系统介绍了这个领域的很多内容。篇幅原因，我只想重点介绍其中的一个应用，即他对于产能定价的研究。在现实中，很多产业都具有高固定投资，低边际成本的特点。比如信息产业，基础设施的搭建需要耗费巨大的投入，而一旦建好了，后续的投入就要低得多。运营这些产业的人需要把投入的巨额固定成本分摊到消费者身上，但怎么分摊，就是一个问题。在年的论文《产能定价》（CapacityPricing）中，威尔逊和奥伦（ShmuelOren）、史密斯（StephenSmith）一起分析了这个问题。他们认为，可以通过区分“产能要价”和“服务要价”来解决这个困难，其中产能要价由最大的产能决定，而服务要价部分则可以按照消费者对于商品质量的不同要求来提供可选方案，对他们进行价格歧视。这个方案提出之后，就被产业界广泛利用，成了解决产能定价问题的一个通行方案。
（4）拍卖领域的贡献
早在上世纪60年代，威尔逊就开始了对拍卖的研究。他发表的第一篇论文是年《管理科学》（ManagementScience）上的《不对称信息下的竞争性投标》（CompetitiveBiddingwithAsymmetricInformation）。尽管这篇论文在理论上的贡献远不如其后续的研究，但它本身却对海撒尼关于不完全信息博弈的基本设定进行了更新，从而为博弈论的基础理论作出了贡献。
进入70年代之后，威尔逊对于拍卖问题进行了系统性的研究。从贡献上看，他在拍卖领域的成就体现为几个方面：第一个方面是对共同价值拍卖的研究。所谓共同价值拍卖，是相对于私人价值拍卖而言的。顾名思义，私人价值指的是每个竞拍人对于被拍商品的估价是不同的，而共同价值拍卖指的则是每个竞拍人对于拍品都有相同估价，只不过在开拍前，受信息所限，他们并不了解拍品的真实价值而已。在威尔逊之前，人们通常只关心私人价值拍卖，而他则第一个分析了共同价值拍卖问题，并比较了信息对称和信息不对称环境下拍卖的结果。第二个方面是关于竞争性拍卖的研究。他发现，随着竞拍者的增加，最终拍卖的价格会收敛到商品真实的价格。这个发现不仅对于拍卖理论有指引，而且对于我们理解市场竞争都有很强的指导意义。第三个方面是对具体拍卖形式的分析。威尔逊分析了很多拍卖的具体形式，例如他分析了双重拍卖，即买卖双方都有大批竞价者，通过报价挂牌交易的拍卖（股票市场、期货市场采用的就是这种拍卖）；此外，他还比较过整体拍卖（UnitAuction）和分成拍卖（ShareAuction）的收益，关于这点，我们将在后面继续阐明。
米尔格罗姆：经济理论的全能选手
保罗·米尔格罗姆年出生于美国密歇根州的底特律市。从小，他就对数学十分感兴趣。年，他以优异的成绩毕业于密歇根大学并获得数学学士学位。年，他获得了斯坦福大学统计学专业硕士学位。年，他完成了自己的博士论文《竞争性投标的信息结构》，获得了博士学位。他的这篇博士论文后来获得了萨维奇奖（LeonardSavagePrize）。
博士毕业后，米尔格罗姆执教于美国西北大学凯洛格管理学院管理经济学与决策科学系，从助理教授一路升迁到了教授。在这个阶段，他和同事罗杰·迈尔森（RogerMyerson）、本特·霍姆斯特朗(BengtHolmstrom)一起研究了很多博弈理论以及产业组织方面的问题，而迈尔森和霍姆斯特朗也已经于年和年先后获得了诺奖。年，米尔格罗姆跳槽到了耶鲁大学。在那儿工作了四年后，他于年回到了自己的母校一直至今。
相比于威尔逊，米尔格罗姆的研究范围更为宽广，并且在每一个领域都有突出的贡献。正如克瑞普斯所说的，他在这些领域中的任何一个贡献都值一个诺奖。事实上，几乎每一个经济学圈内人都认为，他至少应该比迈尔森、霍姆斯特朗更有资格先斩获诺奖。但为什么他的诺奖来得这么迟呢？恐怕只能由他的魅力来解释了。因为圈中一直流传着一个八卦，说他横刀夺爱，抢走了一个诺奖评委的女友，才会被雪藏这么久。
在这里，我只能择要介绍一些他的贡献：
（1）在博弈论领域的贡献
米尔格罗姆对博弈理论的贡献是巨大的。
首先是关于重复博弈的研究。米尔格罗姆对重复博弈进行了很多研究，其中的一个成就就是前面我们所提到的，他和威尔逊等人一起完成的KMRW模型，这个模型解释了建立声誉，假装成强硬的“非理性人”对于达成合作的重要性。除了和威尔逊等人的共同研究外，米尔格罗姆还和阿布鲁（DilipAbreu）、皮尔斯（DavidPearce）等人进行过不少合作。在年的一篇论文中，他们指出了让人们可以在合作中保持持久合作的几个因素，这不仅从理论上是重要的，对于指导实践也非常有价值。
其次是博弈学习理论。在传统的博弈理论中，人们重视的是对既有策略的分析，而事实上，人们在博弈的过程中，是可以根据对手的行为，以及外界的信息不断学习，并以此来调整自己的策略的。因此，在较近的一段时间里，博弈学习理论成为了一门显学。在米尔格罗姆之前，博弈学习模型仅