前言
玻尔兹曼的墓碑上刻着这个简单的方程式S=κlogW，这个方程把两个似乎不相关的领域联系起来，一个是热力学，另一个是信息论。热力学与信息论已经被大家认可，可是还有一个领域并不为人所知，那就是经济学。当S=κlogY出现时，预示着经济发展的前景并不是光明前程，而是与热力学和息信论一样，群魔乱舞。
科学之初并不总是欣欣向荣，悲剧时常发生，玻尔兹曼发表这个公式以后，受到同行的普遍反对，批评多于赞扬。年9月5日下午，玻尔兹曼的夫人和女儿正在度假胜地奥匈帝国的杜伊诺城海滨高高兴兴地荡桨划船。他却找来一小段绳子，将绳子的一端缠在木制窗框上，另一端草草系上一个套，自缢身亡。他的女儿发现了他遗体。(故事引自：查尔斯.塞费著，隋竹梅译《解码宇宙》第19页，上海科技教育出版社年版。)
当香农信息熵理论时，他没有想到他的理论会有如此广泛的影响，而当国民收入熵出现时，却受到冷落，尽管经济向着妖魔乱舞的方向发展。国民收入熵理论受冷落的原因，一是与信息论不同，香浓之前信息论犹如没有多少文字的白板，新思想给人惊讶的感觉。而国民收入熵理论之前的经济学如同写满文学的黑板，再增加什么内容也不过哈哈了，经济学老了。二是，熵理论本身一而再，再而三的延伸也没有多少新鲜感了，还不如换过说法，让人感到意外。所以，思想都会老。
以下是论述过程：
宏观经济学的三个基本公式：
第一个公式，收入乘数：
△Yt＝[1/x^i(1-x)]△Y0
(i=0,1,2,3,…,n)
△Yt代表某期的国民收入增量，下角标t为某期，△Y0本期的最初支出增量，下角标0为期初。x代表边际消费倾向，i是用自然数表示的指数。x^i代表边际消费倾向的乘积，i的取值表示储蓄在国民收入的支出与再支出周转过程中的i种分布。i＝0，乘数是凯思斯乘数形式。
第二个公式：国民收入熵：
S＝log2Y
S代表熵，Y代表国民收入。
第三个公式是：债务形成原理：
△D＝△S
△D代表某期没有归还的贷款增量，△S代表某期居民储蓄增量。
第一个公式是非线性收入增长模型，公式的变量可以延伸和联系投资、消费、储蓄理论。包括加速-乘数原理，并且还增添了非线性经济原理的内容，涉及储蓄分布和边际消费倾向的混沌、倍周期原理。
第二个公式反映了国民收入从增长到停滞的必然规律。公式的变量可以延伸到货币供给以及通货膨胀理论，还有与自由经济的微观无序性，以及商品供给与需求的均衡理论。
第三个公式是债务理论，公式的变量可以延伸到基础货币供给，货币乘数、信贷资金运动的规律和利率理论，涉及商业银行运行机制。
这三个公式的变量不是直接的经验归纳，而是在经验归纳的基础上由数学公式推导求出的，并且都可以量化，三个公式不仅仅是逻辑推理的结果，也是可以用数据分析和验证的知识。
据说通天塔只有三层，也许宏观经济学大厦盖上三层也就够了。
居民把收入存在银行里，这叫储蓄，可是银行又把储蓄借出去，这叫贷款，因此形成银行负债，银行将储蓄记为负债，又把借出去的钱记为资产。储蓄就是银行与借款人的共同负债。
储蓄与债务是不是讲清楚了呢，且慢，若是我问居民的储蓄从何而来，从因果关系来看似乎主要是劳动所得、投资所得和其他收入所得用于支出以后的货币收入余额。对的，但是货币原本来自银行，而银行的钱又都是借出去的，通过贷款形式发放的，银行贷款与这样劳动所得、投资所得又是什么关系呢？。
这就形成一个循环，负债来自储蓄，储蓄来自负债，那么：居民储蓄究竟是收入还是负债呢，储蓄与负债是什么关系呢？
答案是：储蓄等于负债，更具体讲储蓄等于未还贷款。
从以下6个步骤认识居民储蓄与债务积累过程，理论是简单的，应该不难理解：
1、企业、社会公众在商品经济与金融体系中构成最基本的经济单位。某期的收入储蓄是当期指企业和社会公众货币收入用于支出后的余额，用下式表示。
△S=Y－Z（1）
上式中△S表示某期新增收入储蓄，Y表示当期货币收入，Z表示当期货币支出。社会公众有强烈的储蓄愿望，统计数据显示，虽然社会公众中有借款发生，总储蓄还是大于借款，因而社会公众的收入储蓄为正数。也有统计数据显示，随着社会公众收入的增加，社会公众储蓄快于支出增加，社会公众储蓄占收入的比例随社会公众收入的增长呈上升趋势。
2、企业为了扩大生产和经营规模，企业收入所得不能满足投资需求，虽然企业的收入储蓄常常为正数，但是从总体上看，企业借款应大于储蓄。
3、从银行贷款与借款的关系看，贷款(Dd)＝借款(Jj)，这个关系表示任何时候，贷款资金与借款资金是相等的。银行发放亿元贷款，等于借款人从银行借入亿元资金。本文中谈资金量时，确认了借款与贷款的等量关系，下面就不再做说明了。
4、假如货币资金仅在国内企业、社会公众和商业银行之间周转。当社会公众收入储蓄增加时，商业银行向企业和社会公众发放的贷款与还款之间会出现一个差额，这个差额应等于收入储蓄。用以下公式表示。
△S＝△Dd－△Hh（2）
△Dd表示当期银行贷款资金，△Hh表示当期企业和社会公众的还款变化量。还款指当期的信贷资金还款和收入所得还款。从（1）式和（2）式可以得到下面关系式：
Y－Z＝△Dd－△Hh（3）
上式表示：当期收入－当期支出＝当期银行新增贷款－当期还款变化量
5、根据等式右边的关系式可知：
（1）若新增贷款等于新增还款，那么当期收入储蓄为零，表示前期存入银行的收入储蓄在当期没有增减变化。
（2）若新增贷款大于新增还款，当期收入储蓄增加，总储蓄也增加了。
（3）若新增贷款小于当期还款，则要减少前期的储蓄资金，例如储户将钱从储蓄账户取出，归还银行贷款。
尽管（1）、（2）、（3）三种情况都有可能存在，但是，等式(3)右边的关系式受到左边关系式的约束。从宏观总量角度分析，由于社会公众收入储蓄为正值，因而，总有一部分银行贷款资金通过收入余额的方式存入了银行，就出现了还款小于贷款的情况。
在储蓄增加的情况下，银行贷款与还款之间存在一个缺口，随着储蓄资金积累性的增加，这个缺口就会越来越大，在减去还款以后，当期银行贷款余额与收入储蓄存款在数量上完全相等。
6、为了更好理解两者相等的关系，可设当期还款为最大可能还款(Max△Hh，Max表示最大)。最大可能还款是指，在贷款资金全部用于支出的条件下，借款人从商品市场和金融市场回收的资金，最大限度地归还了银行贷款。最大可能还款的另一种表述是：最大可能还款指借款人已经归还的借款再加上借款人可能归还的未还借款。
当期的银行贷款余额(△D)＝当期银行贷款変量(△Dd)－最大可能还款(Max△Hh)＝当期新增收入储蓄(△S)。
△D＝△Dd－Max△Hh(4)
△D＝△S(5)
证毕。
关于利息问题：
储蓄与贷款的确是纠缠或者性质叠加关系，还不同与先有鸡还是先有蛋的循环关系，因为鸡是鸡，蛋是蛋。储蓄与信贷关系更象量子力学中的量子纠缠或者量子叠加。一个电子或者一个光子，在实验盒中，同时穿过两个不同的夹缝，同时走两条路径。对于货币资金来讲，若把储蓄当做一条途径，把借款当做另一条途径，一笔资金既是储蓄又是借款。
量子力学最神奇的事还在于，如果人们在盒子里在放一个观察仪器，例如照亮路经，看看电子是如何穿过路径时，电子就不在有叠加状态，要么只穿过A途经，要么穿过B途径，电子不会同时走两条途径。原来试验中的电子干涉现象就会消失。
银行货币资金情况也有类似情况，银行好比试验的盒子，资金放在里面，具有两性，既是储蓄又是贷款。居民和借款人好比试图看清楚货币的仪器，到银行去打单子，出来的结果只有一个，要么是存款，要么是借款。
复式记帐如同薛定谔的猫，那猫在账本中既是死(借)的又是活(贷)，一旦把每一笔资金调出来，小猫要么是死的，要么是活的。所以，经济学应该以复式记帐的出现为标志，经济学从复式记账发展起来。
△D＝△S式表示新增贷款余额等于新增收入储蓄。贷款资金通过再支出周转，由借款人的借贷资金转变成为社会公众的收入储蓄。收入储蓄既是银行没有收回的贷款，也是借款人没有归还银行的债务，本文称为双重债务：借款人的欠债(欠银行)，银行的负债(欠储户)。
这个原理说的是银行的储蓄来自银行贷款，收入储蓄是贷款通过投资与消费再支出转变为企业和居民收入，贷款资金周转以后，资金所有权发生了转变，成为企业和居民的收入储蓄。
作者ID：马列光
来源：经管之家（人大经济论坛）
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