《IMI财经观察》在每周末带您聆听名家解读中外金融的发展兴替和制度演变，领略大金融的魅力！本周奉上大家选读之《经济学与数学之随感》，作者是新中国金融教育事业的主要践行者与引领者，著名经济学家王传纶教授。原文选自《金融博览》。
王传纶，江苏省苏州人，年，以优异的成绩考入国立西南联合大学经济系，专攻经济学。年，因成绩优异被选送到英国留学，在格拉斯哥大学社会经济研究系继续从事经济学研究，留英期间曾担任留英学生总会主席。
年末，王传纶教授毅然舍弃国外优厚的研究和生活条件，回中国后，投身于中国的教育事业。任中国人民大学财*金融学院教授，博士生导师，中国财*金融学界泰斗之一，在教学岗位上兢兢业业，为中国国内和国际学术交流贡献力量，曾获"吴玉章基金教学奖"、"宝钢教育基金奖"。
改革开放后，已年近花甲的王传纶教授，以高度的责任感和紧迫感，继续投身于建设中国社会主义经济体制的理论研究中，在宏观经济、财*税收、货币银行和国际金融等领域取得了一系列重要的成果，被决策部门高度重视。曾任中国人民*治协商会议全国委员会第六、七、八届委员和经济委员会委员，还兼任中国财*学会、中国金融学会、中国国际金融学会常务理事，外国经济学说研究会理事、国际税收研究会顾问等职。
年至年，于在美国普林斯顿大学威尔逊学院任客座研究员。
年9月13日14时40分因病医治无效，在北京逝世，享年91岁。
在经济学科这样一个大范围内，不论在学校、研究所，还是在*府部门，不论是年轻人还是不复年轻的人，都想到要不要学习数学，尤其是高等数学？不学，恐怕不行；学，又很艰难，而且学了又怎样去用，不大清楚。不少人感到困惑，当然也包括我自己。
经济科学终归是研究社会现实问题的。社会经济现状很复杂，研究经济问题，不论大小，都应力求有一个解答。这就要求分析现象后面的众多因素，深思远虑，权衡轻重得失，才能有一个合理又切实的结果。这必须是一个推理精确，逻辑严谨、周密的思考过程。
我想，数学知识应是掌握这种科学思维方式的基本功。数学最抽象、最枯燥、又最有系统性，因而掌握数学知识，不仅是自然科学工作者，也是社会科学工作者，包括经济学者所不能缺少的。
应该承认，在一些重要经济问题的研究上，“数理化”为经济学带来了进展。
首先谈关于市场的经济理论。在当今世界，不论社会经济制度有什么不同，市场经济理论有普遍的重要性。市场经济如何运行，市场机制对经济生活起着何种作用，是理论的核心。其内容主要是市场均衡的理论，而这种理论的“数理化”是十分明显的，微分学中求最大值的方法是其分析的框架。马歇尔在阐述市场局部均衡理论时，虽然不愿意把数理分析放在正文，但其分析框架是明显“数理化”的。瓦尔拉斯是经济学家又是数学家，他的一般均衡理论体系是一个无比庞大的联立方程系统，而市场机制在资源配置中的作用，就是在这样的系统中得到了简单有力的表述。应该说，数理分析的形式并非仅仅用于肯定市场机制的作用，对市场机制的某些不足之处，即所谓市场失灵，如“外部性”，“公共品的供需”、“垄断”等等，经济学也是借助于数理形式来进行分析研究的。
再看宏观经济理论。宏观经济的失衡表现为总额供求之间的失衡，背面起作用的因素有消费、投资、进出口、*府收支、货币流量等等，而这些因素是复杂地关联着的。宏观经济分析很自然地要求有一个理论模型，把诸多因素放在一起，并描述其间的关联。这种宏观经济的理论模型，可以很方便地以数理形式表示，构成一个联立方程系统。可以量化，可以求解，也可以选择某几个变量作为可控制的变量，如财*收支、投资支出、货币供给量等，而把某个因变量如GDP作为目标变量，从而探讨二者之间的关联。宏观经济学中的乘数理论如财**策乘数、外贸乘数、投资乘数等，就是例子。
在微观经济理论方面，“数理化”更为深入。市场行为的主体，无论是公司企业还是个人家庭，都被概括为追求最大利益（福利）者，在数理形式上就是求最大值。当然，把市场主体的理性行为归结为利益最大化，会留下一些问题，比如，怎样去说明那些“非理性行为”呢？但数学的宝库中还有很多武器可以用来解释某些非理性行为，如对策论，就是从市场主体的相互影响中说明某些非理性行为还是理性的，从而扩展了微观经济学的理论基础。
在应用经济学和实证经济学方面，“数理化”最为广泛。比如，金融理论中，利用数学中的概率理论，数学期望理论和模糊数学等，把金融活动中信息不完善、风险、道德因素、投机因素等等，都纳入理论中，并以“金融工程”的方式应用于市场定价和交易。实证经济学则依靠统计学和计量方法，使经济理论得以量化和精细化，不仅推动了经济学，也推动了其他社会科学甚至人文科学的发展。
考虑这些情况，可以肯定，学习一点数学（包括高等数学），是学习经济学必须做的。但肯定之余，也有一些疑虑，下次有机会提出来，请同行指教。
经济学领域中数理形式的运用，半个多世纪以来是一个重要的发展趋势，对经济理论和实践也有重要的影响。由此也可以肯定二者的关系，经济学者应当学习一点数学。但其间仍然有不少疑虑，不容忽视。
先介绍一位“局内人”的意见。德布勒（GerardDebreu），20世纪50年代与阿罗（K.Arrow）共同提出数理化的一般均衡模型，为市场经济的活力和效率，为福利经济学的基本原理，作出了严格的论证。主要由于这方面的成就，二人也获得了诺贝尔经济学奖。但在80年代，德布勒在《计量经济学》上发表了一篇文章，后又在《帕尔格雷夫》词典以“数理经济学”词条的方式再次发表。在这篇重要的文章中，他提出了“数学形式和经济内容”的问题，并表示应进一步探讨。他的主要意见是：在当今经济学发展中，利用数理形式和方法来分析研究经济问题，是否有一个形式与内容之间如何相配、相容、协调的问题。他提出这样的问题，当然是因为他感到二者之间是可能有矛盾的。
德布勒提出上述问题，是有原因的。原因之一是经济理论的所谓“公理化”。数学定理是从公理推出来的，而数学的公理是不能证明也不必证明的。现在的经济学中也有许多的定理，这些经济学定理是从一些基本假设推导出来的。问题是，这些经济学的基本假设，是否也像数学公理一样，具有同样的地位，也应得到同样的对待。我想，大多数经济学者是不能如此肯定的，德布勒看来也是这样。因此，经济理论的“公理化”，作为一个问题提出来，实际上反映了一种情况：经济学数理化中，形式和内容可能会“脱离”。如果“脱离”，则数理经济学家只剩下很单纯的数学结构，这种结构在逻辑上仍然严谨，形式仍然简捷，看起来很美，但内容却虚空、贫乏，脱离现实。如果“公理化”成为经济学者追求的目标，那肯定不是经济学作为一门社会科学发展的正道。
经济学的“公理化”倾向，在理论经济学（或“纯粹经济学”）中比较明显，但在其他如应用经济学或专业经济学中也是存在的。建立理论模型是当今宏观和微观经济研究所采用的重要的分析形式。但经济模型不论如何相近、如何细致，都只能是对现实经济活动和行为的近似模拟，只能反映某些普遍的性质。但当某种经济模型被很多人接受后，它就具有了“正规性”，也就成为一个学科或一个领域的范式。用德布勒的话，那就有了它的“数学生命”，其目标就是“不断地、无性地追求严谨性、普遍性和简练性”。
形式和内容之间可能脱离，对经济学的发展会有相当大的影响。这使经济学这个行当和进入门槛不必要地加高了。现在可以这样说：不掌握足够的高等数学知识，就很难在现今经济学界有较大成就。高门槛未必是坏事，但过高或是没有必要地加高，都终究会有问题，可能会挡住对研究社会经济问题有兴趣但知识准备还不够的学者，不利于经济学的昌盛。
也可能有另外的不利影响，那就是把一切本来就是“入世”的社会科学推向“象牙之塔”。一些学者入了经济学这个行当，掌握了那里的语言和思想表达方式，相应地在这个行当里有了话语权。这当然是好事。随后，这些学者研究有心得，自然也会用习惯的数学形式在学术刊物上发表。这就在经济学界形成一个“精英人群”，未必很大，有进有出，自给自足，不必十分考虑经济学中“数学形式和经济内容”是否协调一致，自觉或不自觉地使经济理论和现实两方面更加疏远。
关于经济学与数学间的关系，我前后发表了几点感想，不尽适当。对此有兴趣的经济学者，尤其是青年学者，可能会考虑这个问题。我想说的主要是：不要怕数学，学习数学当然有点难，但对经济学者是有益的。借用前人说过的一句话：“数学是一个好的奴仆，却未必是一个好的主人。”这话未必恰当，但对经济学者来说，“主从”关系是应当考量的。
编辑程曦来源《金融博览》点击查看近期热文陈彦斌：萨默斯长期停滞理论不适用于中国经济明年人民币汇率破“7”应为大概率事件反马尔萨斯陷阱？中国经济增长的人口迷局贲圣林：信用建设——互联网金融发展的基石房地产信贷才是推动房价持续上涨的原因欢迎加入群聊为了增进与粉丝们的互动，IMI财经观察将建立